4. Прямая пропорциональность задана формулой у=-2,5х А) Постройте график этой функции
Б) Лежат ли на этом графики точки А (-8; -20), Б (6; -3,5)

А) Для построения графика прямой пропорциональности у=-2,5х мы будем использовать координатную плоскость.

1. Нарисуем оси координат: горизонтальную ось OX (ось абсцисс) и вертикальную ось OY (ось ординат).

2. Поскольку у=-2,5х, это означает, что у (значение по оси ординат) всегда равно -2,5, умноженному на х (значение по оси абсцисс). При этом коэффициент -2,5 является наклоном прямой.

3. Построим несколько точек, подставляя различные значения х в формулу. Например, для х=0 получаем у=0, для х=1 получаем у=-2,5, для х=2 получаем у=-5 и т.д.

4. Полученные точки соединим линией, которая будет представлять собой график прямой пропорциональности у=-2,5х.

5. Обозначим оси координат OX и OY, и подпишем их соответствующими названиями.

График выглядит следующим образом:

|
|
|
|
|
|
|
__________|_____________________________
0

Таким образом, график прямой пропорциональности у=-2,5х представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и имеющую угол наклона вниз.

Б) Теперь проверим, лежат ли точки А (-8; -20) и Б (6; -3,5) на этой прямой.

1. Для точки А (-8; -20) подставим соответствующие значения х и у в формулу у=-2,5х. Получим: у=-2,5 * (-8) = 20. Значение у не совпадает с заданными координатами (-20), поэтому точка А (-8; -20) не лежит на графике прямой пропорциональности.

2. Для точки Б (6; -3,5) также подставим соответствующие значения х и у в формулу у=-2,5х. Получим: у=-2,5 * 6 = -15. Значение у совпадает с заданными координатами (-3,5), поэтому точка Б (6; -3,5) лежит на графике прямой пропорциональности.

Таким образом, точка Б (6; -3,5) лежит на графике, а точка А (-8; -20) не лежит.