4× 3³⁻(21² : 7)² : 49 решить и сделать порядок действий

Сперва в скобках,потом деление,умножение,и вычитаем то на что делили)ответ 27.

1) 21²=441
2)441:7=63
3)63²=3969
4)4*3³⁻=4*1/3³=4*1/27=4/27
5)4*3969/27=588
6)588:49=12
ответ:12

Для решения данного выражения, нам необходимо следовать определенному порядку действий. Этот порядок называется Правилом порядка выполнения арифметических операций, или сокращенно ППВАО.

ППВАО гласит, что операции в скобках должны быть выполнены первыми, затем степени и корни, затем умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание.

Давайте применим это правило к нашему выражению шаг за шагом:

1. Сначала рассмотрим операцию в скобках: 21² : 7.
Чтобы выполнить данную операцию, нужно возвести 21 в квадрат и разделить полученный результат на 7.
21² = 21 × 21 = 441.
Теперь разделим 441 на 7: 441 : 7 = 63.

2. Теперь у нас есть результат операции в скобках равный 63. Вернемся к изначальному выражению и заменим скобки на этот результат:
4 × 3³⁻(63)² : 49.

3. Теперь выполним возведение в степень. В данном случае у нас есть число 3 в степени -3, что означает, что нужно взять обратную величину этого числа в кубе.
В данном случае это будет 1/(3³) = 1/27.

4. Теперь заменим -3 в степени на 1/27 в исходном выражении:
4 × 1/27 × (63)² : 49.

5. Теперь выполним возведение 63 в квадрат:
63² = 63 × 63 = 3969.
Наше выражение становится: 4 × 1/27 × 3969 : 49.

6. Теперь выполним умножение в выражении: 4 × 1/27 × 3969 = 4/27 × 3969.

7. Возьмем полученное значение и выполним деление на 49:
(4/27 × 3969) : 49 = 4 × 3969/27 × 1/49.

8. Теперь умножим 4 на 3969 и затем поделим полученное значение на 27:
4 × 3969 = 15876.
(15876/27) × 1/49.

9. Заменим 15876/27 на (588 + 12/27):
(588 + 12/27) × 1/49.

10. Теперь найдем десятичную дробь 12/27.
12 ÷ 3 = 4.
27 ÷ 3 = 9.
12/27 = 4/9.

11. Заменим (588 + 4/9) × 1/49 на (588 × 1/49) + (4/9 × 1/49):
(588 × 1/49) + (4/9 × 1/49).

12. Теперь найдем десятичную дробь 4/9.
4 ÷ 4 = 1.
9 ÷ 3 = 3.
4/9 = 1/3.

13. Заменим (588 × 1/49) + (1/3 × 1/49) на (588/49) + (1/3 × 1/49):
(588/49) + (1/3 × 1/49).

14. Выполним умножение 1/3 на 1/49:
1/3 × 1/49 = 1/147.

15. Заменим (588/49) + (1/147) на 12 + (1/147):
12 + (1/147).

16. Теперь у нас есть сумма числа 12 и дроби 1/147. Но, поскольку они имеют разный знаменатель, нам нужно привести их к общему знаменателю:

(12/1 × 147/147) + (1/147) = 1764/147 + 1/147.

17. Произведем сложение:
(1764 + 1)/147 = 1765/147.

Таким образом, решением выражения 4× 3³⁻(21² : 7)² : 49 является 1765/147.