1. Математика
  2. 3sin^2(x-3π/2)-cos(x+4π)=0​

3sin^2(x-3π/2)-cos(x+4π)=0​

KotyaFila KotyaFila    3   31.01.2021 15:59    0

Ответы
slava202011 slava202011  02.03.2021 16:02

Мы можем сделать так:

sin^{2}(x-\frac{3\pi }{2}) = sin^{2}(-(\frac{3\pi }{2}-x)) = sin^{2}(\frac{3\pi }{2}-x) = cos^{2}x (по формуле приведения в тригонометрии)

Также: cos(x+4\pi) = cosx

Теперь все замены подставим в уравнение и решим его:

3cos^{2}x - cosx = 0\\cosx(3*cosx - 1) = 0\\cosx = 0 \\3*cosx - 1 =0\\x = \frac{\pi }{2} + 2\pi k\\ \left \{ {{x = arccos\frac{1}{3} + 2\pi k} \atop {x = -arccos\frac{1}{3} + 2\pi k}} \right.

Итого 3 решения, где k∈Z, Z -  множество целых чисел

Пошаговое объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
окей126 окей126  25.11.2021 20:33
1. 13+(-2)= 2.-4+(-8)= 3. 5+(-9)= 4.-12+(-5)= 5. 13-(-2) 6.-4-(-8) 7. 5-(-9) 8. -12-(-5) 9. 43+(-12) 10. -59-(-13) 11. -5+(-79) 12. -11-51...
adeka088 adeka088  25.11.2021 20:32
380. Решите уравнение: а) x+2 2/11=5б) 26 5/8+a=30в) n-6 5/6=2/9г) 11 1/4-x=3 7/10...
РУСЛАН113228 РУСЛАН113228  25.11.2021 20:32
Perimetri 14 cm bõyi 4cm enini toping...
Vladikf01Vlad220 Vladikf01Vlad220  25.11.2021 20:31
Я хочу просто посмотреть без регистрации...
dimashevchuk007 dimashevchuk007  25.11.2021 20:31
Спростити вираз (1-tg^x)cos^x...
pepper5566776 pepper5566776  25.11.2021 20:31
3 • ( 3 x - 4 ) = 15 Как решать подобные уровнения?...
pstepanova496 pstepanova496  25.11.2021 20:30
в) Вкладник поклав у банк 4 000 грн Під 6 % річних. Скільки буде на рахунку вкладника наприкінці року?...
pomogiteplease1245 pomogiteplease1245  25.11.2021 20:30
5. Конструктор Билл создал машину, которая автоматически расто знает 5 букв английского алфавита. Все буквы записываются черным цветом на белом фоне. В процессе декодирования...
Карапиди Карапиди  25.11.2021 20:30
5/18:15/36= Пойжуйста помигите решить...
zabirovrobert zabirovrobert  25.11.2021 20:30
Арман придумал число, умножил его на 4, затем уменьшил на 37. Разделив число на 3, он получил -3. Какое число подумал Арман?...

Популярные вопросы