{3х-1/2+9-5у/3=2,5. {8-3у/4-6+5х

Oleg009988 Oleg009988    2   15.05.2020 18:18    0

Ответы
Csgopro1 Csgopro1  14.10.2020 20:20

x=\frac{42}{19}, y=\frac{144}{19}

Пошаговое объяснение:

\left \{ {{3x-\frac{1}{2}+9-\frac{5y}{3} =2.5} \atop {8-\frac{3y}{4} -6+\frac{5x}{3} =0}} \right. \\

упрощаем верхнюю часть:

3x-\frac{1}{2} +9-\frac{5y}{3} =2.5\\3x+\frac{17}{2} -\frac{5y}{3} =2.5\\2.5=\frac{5}{2} \\

домножаем всё на 6

18x+51-10y=15\\18x-10y=15-51

18x-10y=-36

упрощаем нижнюю часть:

8-\frac{3y}{4}-6+\frac{5x}{3} =0\\8-6=2\\2-\frac{3y}{4}+\frac{5x}{3} =0\\

домножаем всё на 12

24-9y+20x=0\\-9y+20x=-24\\20x-9y=-24

получается \left \{ {{18x-10y=-36} \atop {20x-9y=-24}} \right.

верхнюю часть домножаем на -9

18x-10y=-36

-9(18x-10y)=-9*(-36)

-162х+90у=324

нижнюю домножаем на 10

20x-9y=-24

10(20x-9y)=-24*10

200х-90у=-240

делали мы это все для того чтобы в итоге получить

\left \{ {{-162x+90y=324} \atop {200x-90y=-240}} \right.

а именно +90у и -90у, которые мы сокращаем а ставшиемя части уравнений - добавляем и получаем

38х=84

х=\frac{42}{19}

у вычисляем через

20x-9y=-24

20*\frac{42}{19}-9у=-24

у=\frac{144}{19}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика