36. в ящике были яблоки. сначала из него взяли половину всех яблок и половину яблока, затем половину остатка и половину яблока, и наконец, половину нового остатка и половину яблока яблока. после этого в ящике осталось 31 яблоко. сколько было яблок в ящике?
Такие задачи решаются "с конца"
Итак осталось 31 яблоко
Предыдущее действие половину остатка + пол яблока
(31 + 0.5) * 2 = 31.5 * 2 = 63
Следующее действие половина остатка + пол яблока
(63 + 0.5) * 2 = 63.5 * 3 = 127
И наконец первое действие половина всех + пол яблока
(127 + 0.5) * 2 = 127.5 * 2 = 255 яблок
Было 255 яблок
Проверяем - надо проделать 3 раза половина всех + пол яблока и получить 31
255 : 2 - 0.5 = 127.5 - 0.5 = 127
127 : 2 - 0.5 = 63.5 - 0.5 = 63
63 : 2 - 0.5 = 31.5 - 0.5 = 31
ответ 255 яблок
255 яблок
Пошаговое объяснение:
Пусть х - начальное кол-во яблок.
1) х -(х/2 + 1/2) = х/2 - 1/2 остаток после первого раза
2)х/2 - 1/2 - ((1/2)(х/2 - 1/2) + (1/2)) = x/4 - 3/4 второй остаток
3) x/4 - 3/4 - ((1/2)(x/4 - 3/4) + (1/2)) = x/8 - 7/8 третий остаток
Имеем уравнение:
х/8 - 7/8 = 31
х-7=31*8
х-7=248
х=255
ответ: 255 яблока