1. Математика
  2. №356 Ю.М. Колягин, 10 класс.

№356 Ю.М. Колягин, 10 класс. Максимально подробно . Найти пятый член разложения бинома
( а/√x+√x/а)^m , если коэффициент третьего члена равен 66

VictorTsoy62 VictorTsoy62    1   10.07.2021 09:00    5

Ответы
Vikateplova72 Vikateplova72  09.08.2021 10:18

Пошаговое объяснение:

Коэффициент третьего члена разложения бинома Ньютона равен:

C_n^{3-1}=C_n^2=66\\\frac{n!}{(n-2)!*2!} =66\\\frac{(n-2)!*(n-1)*n}{(n-2)!*1*2} =66\\(n-1)*n=66*1*2\\n^2-n=132\\n^2-n-132=0\\D=529\ \ \ \ \sqrt{D}=23\\n_1=-11\notin\ \ \ \ n_2=12.

Коэффициент пятого члена разложения бинома Ньютона равен:

C_{12}^{5-1}=C_{12}^4=\frac{12!}{(12-4)!*4!}=\frac{8!*9*10*11*12}{8!*1*2*3*4} =9*5*11=495.

Пятый член разложения бинома (\frac{a}{\sqrt{x} } +\frac{\sqrt{x} }{a})^m  равен:

C_{12}^4*(\frac{a}{\sqrt{x} })^{12-4}*(\frac{\sqrt{x} }{a})^4=495*(\frac{a}{\sqrt{x} })^8*(\frac{a}{\sqrt{x} } )^{-4} =495*(\frac{a}{\sqrt{x} })^{8-4}=495*\frac{a^4}{x^2}.

ответ: \frac{495a^4}{x^2} .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
настя06032005 настя06032005  28.09.2019 10:30
Как положение области может повлиять на природу и ее хозяйственное развитие...
мопс173 мопс173  28.09.2019 10:30
Шаршы сыз да оны әріптермен белгіле. белгіленуі бойынша шаршының атауын жаз. оның қарама - қарсы төбелерін кесінділермен қос. кесінділердің қиылысқан нүктесін әріппен белгіле....
mikityuk03 mikityuk03  28.09.2019 10:30
Будласка.тема: вода.властивості води. на нашій планеті багато води.але майже вся вона й лише маленька часточка живильної вологи придатне для споживання людиною.запаси води-це...
9159360948 9159360948  28.09.2019 10:30
Турист летом а км ч , тот же путь зимой - со скоростью на 10 км ч меньше, чем летом . поэтому на этот раз он потратил на полчаса больше времени . найти а...
натали23011980 натали23011980  28.09.2019 10:30
Сколько двузначных чисел, которые больше или равны 10 , но меньше 20? сколько среди них четных и нечетных чисел.? выпишите: все нечетные однозначные числа,которые больше...
MoriYuka MoriYuka  28.09.2019 10:30
Вычисли используя удобным а)0.5*6.4*2 б)12.5*9.2*0.08...
shebkoch shebkoch  28.09.2019 10:30
Разложите на комплексные множители применив формулу a^2+b^2=(a+bi)(a-bi) 1)a^2+4b^2; 2)a^2/4+b^2/9;...
Ангел23324556 Ангел23324556  28.09.2019 10:30
Найдите значение выражения 485,98-(254,92-128,94)...
hydraclaireau hydraclaireau  28.09.2019 10:30
Найти уравнение касательной к кривой y=e^x, проходящей через точку а(0; 1)...
ayshahajiverdiyeva ayshahajiverdiyeva  28.09.2019 10:30
Содной грядки бабушка сняла 8 огурцов ,а с другой на 2 огурца меньше. сколько огуцов она сняла с обеих грядков ? с примерами...

Популярные вопросы