1. Математика
  2. №351 (1) Ю.М. Колягин , 10 класс.

№351 (1) Ю.М. Колягин , 10 класс. Сколько рациональных членов содержит разложение (√3+√(√5) )¹²⁴
Максимально подробно.

Admiralchik29 Admiralchik29    2   11.07.2021 21:42    2

Ответы
281120057 281120057  10.08.2021 22:41

Пошаговое объяснение:

Чтобы при разложении (\sqrt{3}+\sqrt[4]{5})^{124} получились рациональные слагаимые, нужно чтобы √3 и ⁴√5 были возведены в степень, кратную 4 (сумма степеней каждого члена равна 124).

Находим количество чисел, которые делятся на 4 нацело

в диапазоне арифметической прогрессии:

a_1=0\ \ \ \ a_n=124\ \ \ \ d=4\ \ \ \ n=?\\a_n=a_1+(n-1)*4=124\\0+4n-4=124\\4n=128\ |:4\\n=32.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\

ответ: 32 рациональных члена содержит разложение (\sqrt{3}+\sqrt[4]{5})^{124}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
adrienagrest adrienagrest  01.08.2019 17:00
Разложите на множители 1) x^4-6x²+9= 2)x^6-8=...
212629 212629  01.08.2019 17:00
Из чисел 28,36,48,64,92,100,108,110 выпишите те,которые: 1)кратны 4; 2) не кратны 6....
leha262006 leha262006  01.08.2019 17:00
Вставьте в кружки знаки + или - так, чтобы получились верные записи 10 20 30 40 50 60=90 10 20 30 40 50 60=110...
sorokovilya sorokovilya  01.08.2019 17:00
Решить уравнение! ? 1,9x+3,34x-2,24x=30,66...
qalaysiz345 qalaysiz345  01.08.2019 17:00
На первой полке стояла в 4 раза больше книг, чем второй полке. сколько книг стояло на каждой полке. решить ....
помошник137 помошник137  01.08.2019 17:00
На авто стоянке находятся 38 автомобилей,причём легковых автомобилей в 2 1/6 раза больше, чем грузовых . сколько всего грузовых машин на авто стоянке кем?...
valera212105 valera212105  01.08.2019 17:00
Водин овал запиши числа, у которых 6 десятков, в другой овал - числа, у которых 9 единиц. какое число попало в оба...
kirushka1010 kirushka1010  01.08.2019 17:00
3деленное на 4 икс умноженное на 2 третьих решить...
lovevika3 lovevika3  01.08.2019 17:00
Велосипедист за 3 ч проехал 54км. какое расстояние он проедет за 2ч,двигаясь с той же скоростью....
anastasiyalaza anastasiyalaza  01.08.2019 17:00
Выражение 1) 1/2a+3/4a при a=8 2) 1/2a+1/3a+1/6 при a=12...

Популярные вопросы