35 ! составить уравнение касательной к графику функции

Дано: y = 3*x⁵ - 6*x², Xo = -1

Найти: Уравнение касательной.

Пошаговое объяснение:

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 15*x⁴ -12x.

Вычисляем в точке Хо = -1.

F'(-1) = 15+12 = 27 - производная и

F(-1) = -3 - 6 = -9  -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  27*(x +1) - 9 =  27*x  + 18 - касательная - ОТВЕТ

Рисунок с графиками в приложении.

Y=27*(х+1)-9=27*х+18-касательная