34 батько біжить за сином вниз по ескалатору метро, який рухається теж вниз. батько біжить у 2 рази швидше за сина. пробігши весь екскалатор , один з них нарахував 45 східців, а інший – 30. скільки східців налічує нерухомий ескалатор?

Нехай Т1, Т2 і Т3 час спуску, підйому і спуску по нерухомому ескалатору.

Л – довжина ескалатора, Вм – швидкість хлопчика, Ве – швидкість ескалатора.

Маючи

Т1(Вм+Ве) = Л при русі по ходу ескалатора

Т2(Вм-Ве) = Л при русі проти ходу ескалатора,

Далі прирівнюємо

Т1(Вм+ве) = Т2 (Вм-ве) тоді

Т1 / Т2 = (Вм-Ве) / (Вм + Ве)

Також Т1*Вм = 30, Т2 * Вм = 150, отже Т1 / Т2 = 30/150 = 1/5, тобто спуск по рухомому ескалатору в п'ять разів швидше ніж підйом по ньому.

Далі (Вм-Ве) /(Вм+Ве) = 1/5, вирішуємо... Вм/Ве = 3/2, т. е хлопчик рухається в півтора рази швидше ескалатора.

Писати

Ве+3/2Вэ = Л/Т1 при спуску по рухомому ескалатору

3/2 ве = л / Т3 при спуску по нерухомому ескалатору, ділимо перше рівняння на друге

2,5/1,5 = Т3 Т1, звідси Т3 = 2,5*Т1/1,5

Оскільки кількість пройдених ступенів прямо пропорційно часу підйому-спуску, то при спуску по нерухомому ескалатору буде пройдено

Х = 2,5*30/1,5 = 50 ступенів.

Швидше за все правильно це_

X=довжина екскалатора в сходинках:

30+X=150-X

X=150-X-30

X=120-X

2X=120

X=120/2

X=60-Кількість сходинок, при нерухомому екскалаторі

Вибачте за переклад: перекладач