30 выпуклом четырехугольнике npom диагональ noявляется биссектрисой угла pnm и пересекается с диагональю pm в точке s. найдите ns, если известно, что около четырехугольника npom можно описать окружность, po=86, so=43. решите , но подробно распишите решение! и с рисунком во вложении

dgumaeva17 dgumaeva17    2   22.06.2019 10:50    0

Ответы
Николь28071547 Николь28071547  17.07.2020 16:56
Чтобы отличаться от решения с который дали выше
Так как четырехугольник вписанный, положим что  PNM=2a , тогда угол OPM=ONM , как углы опирающийся на одну и ту же дугу , так же и другие , получим  что треугольник  PSO подобен NSM 
Откуда      
\frac{86}{NM}=\frac{43}{SM} \\ 
 SM=\frac{NM}{2} \\
 PS=\frac{PN}{2}  
 
По тереме Птолемея 
86(NM+PN) =(NS+43)*\frac{PN+NM}{2}\\
 172=NS+43\\
 NS=129
 
30 выпуклом четырехугольнике npom диагональ noявляется биссектрисой угла pnm и пересекается с диагон
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика