30 ! радиус основания цилиндра равен 10. на расстоянии 8 см от оси цилиндра параллельно ей проведено сечение в форме квадрата найти площадь сечения и площадь данного сечения не могу построить чертёж и как это решить?

Радиус цилиндра равен 10 см. сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см имеет форму квадрата Найдите площадь сечения.

сделаем построение по условию

АСС1А1 - квадрат

АОС - равнобедренный треугольник

R=10 см -боковая сторона

d=8см  -высота

по теореме Пифагора

АВ =√(R^2-d^2)=√(10^2-8^2)=√36=6 см

АС=2*АВ=2*6=12 см

АСС1А1 - квадрат

АС=А1С1=АА1=СС1= 12 см

Найдите площадь сечения

S= AC*AA1=12*12=144 см2

ОТВЕТ 144 см2

 

 

2.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 √2 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

сделаем построение по условию

D=8 √2 дм

h=D*cos45=8 √2*√2/2=8 дм

R=d/2=D*cos45/2=8 √2*√2/2 /2 = 8/2=4 дм

площадь полной поверхности

S=2*Soсн +Sбок = 2*pi*R^2 +h*2pi*R =2pi*R*(R+h)=2pi*4(4+8) =96*pi дм =301.44 дм

ОТВЕТ  96*pi  дм =301.44 дм