3. сколько решений имеет уравнение (x^2)+|2x−3|=1 ?

Раскроем модуль на двух промежутках:
1) x < 1.5
x^2+3-2x=1
x^2-2x+2=0
D=(-2)^2-4*2=-4<0 - действительных решений нет.
2) x >= 1.5
x^2+2x-3=1
x^2+2x-4=0
D=2^2-4*(-4)=20
x1,2=(-2+-√20)/2=(-2+-2√5)/2=-1+-√5 - ни один из корней не удовлетворяет условию x >= 1.5.
ответ: 0.