3. Школа планировала закупить 10 ноутбуков и 6 графических планшетов общей стоимостью 308 000
рублей, но в связи с переходом части сотрудников на
дистанционную работу было куплено на 1 ноутбук и на
3 графических планшета больше, поэтому на всю
покупку было потрачено 358 000 рублей. Сколько стоит
ноутбук?​

В решении.

Пошаговое объяснение:

3. Школа планировала закупить 10 ноутбуков и 6  графических планшетов общей стоимостью 308 000  рублей, но в связи с переходом части сотрудников на  дистанционную работу было куплено на 1 ноутбук и на  3 графических планшета больше, поэтому на всю  покупку было потрачено 358 000 рублей. Сколько стоит  ноутбук?​

х - цена ноутбука.

у - цена планшета.

По условию задачи система уравнений:

10х + 6у = 308000

11х + 9у = 358000

Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы применить метод алгебраического сложения.

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

30х + 18у = 924000

-22х - 18у = -716000

Сложить уравнения:

30х - 22х + 18у - 18у = 924000 - 716000

8х = 208000

х = 208000/8

х = 26000 (руб.) - цена ноутбука.

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:

10х + 6у = 308000

6у = 308000 - 10*26000

6у = 308000 - 260000

6у = 48000

у = 48000/6

у = 8000 (руб.) - цена планшета.

Проверка:

10*26000 + 6*8000 = 260000+48000 = 308000, верно.

11*26000 + 9*8000 = 286000 + 72000 = 358000, верно.