1. Математика
  2. 3 Розв яжiть рiвняння sin

3 Розв'яжiть рiвняння
sin 4x
що належать проміжку (0; л).
= 3. У відповіді вкажіть кiлькiсть коренів рiвняння,

кот883 кот883    2   31.05.2023 02:20    0

Ответы
sahsaperrucci sahsaperrucci  31.05.2023 06:00

Тригонометрическое уравнение .

\bf \dfrac{3}{sin\Big(4x-\dfrac{\pi }{3}\Big)}=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{1}{sin\Big(4x-\dfrac{\pi }{3}\Big)}=1\ \ ,sin\Big(4x-\dfrac{\pi }{3}\Big)=14x-\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z4x=\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Zx=\dfrac{5\pi }{24}+\dfrac{\pi n}{2}\ \ ,\ \ n\in Z      

Подсчитаем, cколько корней принадлежат интервалу    \boldsymbol{(\ 0\ ;\ \pi \ )}  .

\bf n=0\ ,\ \ x=\dfrac{5\pi }{24}n=1\ ,\ \ x=\dfrac{5\pi }{24}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{17\pi }{24}boldsymbol{n=2\ ,\ \ x=\dfrac{5\pi }{24}+\dfrac{2\pi }{2}=\dfrac{5\pi }{24}+\pi \pi }  

ответ:  2 корня принадлежат заданному интервалу .


3 Розв'яжiть рiвняння sin 4x що належать проміжку (0; л). = 3. У відповіді вкажіть кiлькiсть коренів
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
12235110spl 12235110spl  16.07.2019 14:00
Какими словами или числа надо заполнить пропуски? у параллелепипеда вершин,граней,ребер.параллелепипед у которого все грани равны....
543421 543421  16.07.2019 14:00
Вшколе 1260 учеников.одна третья часть всех учеников изучает язык две седьмых части всех учеников французкий язык а остольные ученики .сколько учеников изучает язык?...
Rozia2244 Rozia2244  16.07.2019 14:00
Длина пола в коридоре 80 дм. а ширина 9 дециметров линолеум застелили 3 части этого коридора найди площадь незастланной части...
xhhxjdjdj4 xhhxjdjdj4  16.07.2019 14:00
Объясните почему остров кижи известен по всему миру...
гавканье гавканье  16.07.2019 14:00
Как решить уравнение 3/7х=1целая 4/5...
belorus70oxm1t1 belorus70oxm1t1  16.07.2019 14:00
Система уравнений cosx+siny=1/2 siny-cosx=1/2...
nastya02012007 nastya02012007  16.07.2019 14:00
Сочинение на тему: мой подвиг надо))...
ArthurMyChemov ArthurMyChemov  16.07.2019 14:00
1/6(одна шестая)+5/6(пять шестых)+3.1/10(три целых,одна десятая)= напишите ответ пож-ста все расписать!...
fionovaa fionovaa  16.07.2019 14:00
По примерам 17/5 25/7 58/8 29/9 45/4 61/5 94/18...
AlinaRaytman AlinaRaytman  16.07.2019 14:00
Учительница загадала двузначное число. в этом числе десятков в 3 раза больше, чем единиц. если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном...

Популярные вопросы