3. ПроПЛЫВ 2 часа на озере, 5 часов по течению и 3 часа против течения реки, катер путь, длиной 210 км. Найдите скорость катера по течению, если известно, что его скорость в стоячей воде равна 20 км/ч.
А) 23 км/ч В) 25 км/ч
C) 15 км/ч
D) 30 км/ч
E) 21 км/ч
​

Відповідь:

В

Покрокове пояснення:

Нехай власна швидкість катера-х, а швидкість течії у.

Тоді повний шлях це сума шляхів, які катер проплив на озері, потім за течією та проти неї.

Коли катер пливе за течією, його швидкість відносно берегу х+у

Коли катер пливе проти течії, його швидкість відносно берегу х-у

Тоді 210= 20*2+(20+у)*5+(20-у)*3

Тоді 210=40+100+5у+60-3у

2у=10

у=5 (км/год)

Тоді швидкість катера за течією 5 км/год+20 км/го=25 км/год