3. Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: а) 7с – 3а + 12d – 4b – 5а + 3b + 2d – 6с
б) 2х3 - 5x2у + 4x2y2 + 7x2у + 12х3 – 6хy2 - 8x2y2 + 4хy2

4. 1)Упростите выражение:
А) 3х(2х-5+2х2) =
Б) -2a2(3a+a2-4) =
В) 12(3y-1)-3(4y+2) =

Добро пожаловать в класс математики! Давайте решим задачу по алгебре.

3. a) В этом примере нам нужно отыскать подобные члены и определить степень многочлена. Давайте выделим одинаковые переменные и сложим их значения:
7с – 3а + 12d – 4b – 5а + 3b + 2d – 6с

Мы видим, что у нас присутствуют переменные c, a, d и b.
Собрав все подобные члены, получим:
(7с - 6с) + (-3а - 5а) + (12d + 2d) + (-4b + 3b)

Упрощаем:
с - 8а + 14d - b

Теперь посчитаем степень многочлена. Степень многочлена определяется как наибольшая степень переменной в этом многочлене. В данном случае наибольшая степень переменной не теряет своего значения при сложении и вычитании, поэтому берем наибольший показатель степени переменных. В исходном многочлене наибольшая степень переменной - 1, поскольку каждая переменная имеет степень 1, и она не сокращается в процессе упрощения.

Ответ: Подобные члены: с - 8а + 14d - b; Степень многочлена: 1.

б) Теперь рассмотрим другой многочлен и найдем подобные члены:
2х3 - 5x2у + 4x2y2 + 7x2у + 12х3 – 6хy2 - 8x2y2 + 4хy2

Здесь у нас также присутствуют переменные х и у.
Собрав все подобные члены, получим:
(2х3 + 12х3) + (- 5x2у + 7x2у) + (4x2y2 - 8x2y2 + 4хy2) + (-6хy2)

Упрощаем:
14х3 + 2x2у - 4x2y2 - 6ху2

Определим теперь степень многочлена. В данном случае максимальная степень переменной – 3, так как есть член 14х3. Все остальные переменные имеют меньшую степень.

Ответ: Подобные члены: 14х3 + 2x2у - 4x2y2 - 6ху2; Степень многочлена: 3.

4. Теперь перейдем к упрощению выражений.

а) Упростим выражение 3х(2х-5+2х2):

3х(2х-5+2х2) = 3х * 2х - 3х * 5 + 3х * 2х2

Умножаем каждый член на 3х:
6х2 - 15х + 6х3

Ответ: 6х2 - 15х + 6х3

б) Упростим выражение -2a2(3a+a2-4):

-2a2(3a+a2-4) = -2a2 * 3a - 2a2 * a2 + 2a2 * 4

Умножаем каждый член на -2a2:
-6a3 - 2a4 + 8a2

Ответ: -6a3 - 2a4 + 8a2

в) Упростим выражение 12(3y-1)-3(4y+2):

12(3y-1)-3(4y+2) = 12 * 3y - 12 * 1 - 3 * 4y - 3 * 2

Выполняем умножение:
36y - 12 - 12y - 6

Складываем подобные члены:
(36y - 12) + (-12y - 6) = 24y - 18

Ответ: 24y - 18

Надеюсь, я понятно ответил на ваши вопросы и помог разобраться с материалом. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!