1. Математика
  2. 3 номер задачу через интеграл

3 номер задачу через интеграл нужно решить


3 номер задачу через интеграл нужно решить

Leerok Leerok    3   13.03.2021 10:26    2

Ответы
Balthazar1 Balthazar1  12.04.2021 10:29

Пошаговое объяснение:

обратим внимание на то, что при замене переменных поменяются пределы интегрирования

\displaystyle S=\int\limits^4_0 {t\sqrt{t^2+1} } \, dt =\left[\begin{array}{ccc}u=t^2+1\quad du=2tdt\\u_{low}=1+0^2=1\hfill\\u_{up}=1+4^2=17\hfill\end{array}\right] =\frac{1}{2}\int\limits^{17}_1 {\sqrt{u} } \, du =\frac{u^{3/2}}{3} \bigg |_1^{17}=

\displaystyle =\frac{17^{3/2}}{3} -\frac{1^{3/2}}{3} =\frac{1}{3} (17\sqrt{17} -1) \approx 23.03 (m)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
marylist2005 marylist2005  21.07.2019 08:20
Творческий проект по технологии 7 класс ночная сорочка ,...
алия256 алия256  21.07.2019 08:20
Два поезда выехали с одной и той же станции одновременно в одном направлении. один поезд движется со скоростью 50 километров час другой 60 километров час на каком расстоянии...
brukaya brukaya  21.07.2019 08:20
Насос выкачивает из скважины 2880 литров воды в сутки при замене насоса на более мощные скважин стали накачивать 7680 литров воды в сутки за сколько часов накачивает новый...
lolkaTV lolkaTV  21.07.2019 08:20
Из деревни до города видстань между которыми 78 км.выйхал велосипедист.и одночасно навстречу эму з города выэхал мотоцыклист.скорость велосипедиста 13 км\год.а мотоцыклиста...
Карамелла Карамелла  21.07.2019 08:20
Является ли хамство социальной нормой?...
nelia3232 nelia3232  21.07.2019 08:20
Ввоздух поднялась шестая часть всех вертолетов стоявших на летном поле сколько их взлетело если на поле было 24 вертолета...
Boss2243 Boss2243  21.07.2019 08:20
Вместимость бензобака легковой машины 60л. на 1км пути машина расходует 0,15л бензина. на сколько километров пути хватит полного бака бензина?...
mulanmango mulanmango  21.07.2019 08:20
5о. на двух складах хранилось 450 т овощей. после того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. сколько...
mrarmen1999mailru mrarmen1999mailru  21.07.2019 08:20
Машина проехала за n часов d километров.какое расстояние она пройдёт за m часов,идя с той же скоростью?...
Ящерка618 Ящерка618  21.07.2019 08:20
На комбинате в декабре изготовили 7163 л сока, а в январе на 678 литров меньше. из всего сока 8923 литров разлили в пакеты, а остальной сок - в банки по 3 литра. сколько понадобилась...

Популярные вопросы