3. Найдите произведение корней уравнения:

x - 1
= 5 - x
x - 2

ответ: 9

Пошаговое объяснение:

[tex] \frac{x - 1}{x - 2} = 5 - x \\ \\ (x - 2)(5 - x) = (x - 1) \\ 5x - 10 - {x}^{2} + 2x - x + 1 = 0 \\ - {x}^{2} + 6x - 9 = 0 \\ {x}^{2} - 6x + 9 = 0 \\

По теореме Виета:

Если дано x2 + bx + c = 0, где x₁ и x₂ являются корнями, то справедливо равенство:

х1×х2=9