1. Математика
  2. 3. найдите наименьший положительный

3. найдите наименьший положительный корень уравнения 3у - у' = 0, где у = sin 3x.

Mandarinka0001 Mandarinka0001    2   21.05.2019 19:10    0

Ответы
Mama228zx Mama228zx  01.10.2020 04:53

y=\sin 3x\\ y' = 3\cos 3x\\ 3\sin3x-3\cos3x=0\quad\div3\cos3x\\ tg3x-1=0\\ tg3x=1\\ 3x=\frac\pi4+\pi n\\ x=\frac\pi{12}+\frac\pi3n,\;\;\n\in\mathbb{Z}

Нам нужен наименьший положительный корень. Решим неравенство

\frac\pi{12}+\frac\pi3n0\\ \frac\pi3n-\frac\pi{12}\\ n-\frac14
Так как n - целое число, то корни уравнения будут полоительными при n\in[0;\;+\infty)

При возрастании n значения корней тоже будут возрастать. Значит, наименьший корень будут при наименьшем n из найденного плуинтервала.

n=0\\ x =\frac\pi{12}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
4loVSer4 4loVSer4  17.02.2021 18:05
Вычисли.Выполни проверку. столбиком 240*6590,694 902:2301,1556 451:6201​...
fil0 fil0  17.02.2021 18:04
первый день магазине продали 0,25 части картофеля во второй день 35% картофеля а в третий день остальные 98,8 Т картофеля Сколько всего продали картофеля ​...
choserge choserge  17.02.2021 18:04
Coc dau 35b ajutațimă vă rog ne trebue de făcut planu deVânătorii de rață. Ioan gruță​...
verailina1991 verailina1991  17.02.2021 18:04
Постройте отрезок AB = 12 см. Отметьте на этом отрезке точки C и D так, чтобы. a) AC ьыл равен 2/3 от AB b) CD был равен 3/4 от...
Everiya15 Everiya15  17.02.2021 18:03
Решите а) Решите примерыб) Выберите минимальные и максимальные результатыв) От модуля минимального результата отнимите максимальный результатг) Возьмите только целую...
альбина262 альбина262  17.02.2021 18:03
Тима и Дима гуляли по парку,набрели на круглую поляну обсаженную дубами.Тима пошёл вокруг поляны считая дерев. Дима так же сделал Дерево которое у Тимы под номером...
aika9626 aika9626  17.02.2021 18:03
Найдите площадь поверхности и объем куба ,ребро которого равно 6 дм .​...
lizatim2005 lizatim2005  17.02.2021 18:03
Решите уравнение с проверкой в столбик: 31,14-5x=0,52...
nastik1102 nastik1102  17.02.2021 18:03
Исса түбіндегі шайқас нені білдіредіҚысқаша​...
Danil244564 Danil244564  17.02.2021 18:02
Сколько лет человеку который родился в 1985 году ( сейчас 2021)​...

Популярные вопросы