3 Какое наименьшее число ладей нужно поставить на шахматную доску 8х8, чтобы все белые клетки были под боем этих ладей?
(Под боем ладьи считаются все клетки строки и столбца, в которых
находится Ладья.)

Чтобы решить задачу, нам нужно определить, сколько клеток на шахматной доске 8х8 являются белыми.

На шахматной доске 8х8, поочередно чередуются черные и белые клетки. Таким образом, половина клеток на доске будут белыми, а другая половина - черными.

Теперь давайте рассмотрим, как ладья бьет клетки на доске. Ладья может двигаться вертикально или горизонтально на любое количество клеток. Это означает, что каждая ладья может атаковать весь ряд и весь столбец, на которых она располагается.

Таким образом, мы можем разместить ладьи на черных клетках только на всех черных рядах и черных столбцах, чтобы они атаковали все белые клетки. Количество черных рядов и черных столбцов равняется половине количества клеток на доске. В нашем случае, это 8/2 = 4 ряда и 4 столбца.

Таким образом, нам потребуется минимум 4 ладьи для того, чтобы все белые клетки были под атакой ладей.

Шаги решения:
1. Определите количество белых клеток на шахматной доске 8х8 (в данном случае это половина от общего количества клеток, т.е. 8х8/2 = 32 клетки).
2. Определите количество черных рядов и черных столбцов (в данном случае это также половина от общего количества клеток на одной стороне доски, т.е. 8/2 = 4 ряда и 4 столбца).
3. Поставьте ладьи на всех черных рядах и черных столбцах.
4. Убедитесь, что все белые клетки были атакованы хотя бы одной ладьей.

В данной задаче, все белые клетки (32 клетки) будут под атакой 4 ладей, поставленных на черных рядах и черных столбцах.

Обоснование: Ладьи могут перемещаться по вертикалям и горизонталям, и каждая ладья может атаковать весь ряд и весь столбец на доске. Поэтому наиболее оптимальным решением будет разместить ладьи на черных рядах и черных столбцах для атаки всех белых клеток.

Таким образом, наименьшее количество ладей, которое нужно поставить на шахматную доску 8х8, чтобы все белые клетки были под атакой, равно 4.