3. Из чисел

245, 8025, 333, 1042, 627, 7362, 1803, 51012, 644, 29310, 702, 1237, 8883

выбери те, которые делятся нацело:

а) на 5:

б) на 5 и на 10:

в) на 3:

г) на 2:

д) на 9:

е) на 9 и на 2:​

Б)

Пошаговое объяснение:

Давайте решим эту задачу пошагово.

а) Для того чтобы найти числа, которые делятся на 5, нужно проверить, делится ли каждое из данных чисел на 5 без остатка. Для этого нам понадобится делить числа на 5 и проверять остаток от деления. Если остаток равен нулю, то число делится на 5 без остатка. Проверим каждое число из данного списка:

245: 245 ÷ 5 = 49, остаток равен 0 - число делится на 5.
8025: 8025 ÷ 5 = 1605, остаток равен 0 - число делится на 5.
333: 333 ÷ 5 = 66, остаток равен 3 - число не делится на 5.
1042: 1042 ÷ 5 = 208, остаток равен 2 - число не делится на 5.
627: 627 ÷ 5 = 125, остаток равен 2 - число не делится на 5.
7362: 7362 ÷ 5 = 1472, остаток равен 2 - число не делится на 5.
1803: 1803 ÷ 5 = 360, остаток равен 3 - число не делится на 5.
51012: 51012 ÷ 5 = 10202, остаток равен 2 - число не делится на 5.
644: 644 ÷ 5 = 128.8, остаток равен 4 - число не делится на 5.
29310: 29310 ÷ 5 = 5862, остаток равен 0 - число делится на 5.
702: 702 ÷ 5 = 140.4, остаток равен 2 - число не делится на 5.
1237: 1237 ÷ 5 = 247.4, остаток равен 2 - число не делится на 5.
8883: 8883 ÷ 5 = 1776.6, остаток равен 3 - число не делится на 5.

Таким образом, числа, которые делятся нацело на 5, это 245, 8025 и 29310.

б) Числа, которые делятся и на 5, и на 10, должны иметь последнюю цифру равную нулю. Проверим каждое число из данного списка:

245: Последняя цифра - 5, число не подходит.
8025: Последняя цифра - 5, число не подходит.
333: Последняя цифра - 3, число не подходит.
1042: Последняя цифра - 2, число не подходит.
627: Последняя цифра - 7, число не подходит.
7362: Последняя цифра - 2, число не подходит.
1803: Последняя цифра - 3, число не подходит.
51012: Последняя цифра - 2, число не подходит.
644: Последняя цифра - 4, число не подходит.
29310: Последняя цифра - 0, число подходит.
702: Последняя цифра - 2, число не подходит.
1237: Последняя цифра - 7, число не подходит.
8883: Последняя цифра - 3, число не подходит.

Таким образом, единственное число, которое делится и на 5, и на 10, это 29310.

в) Для того чтобы найти числа, которые делятся на 3, нужно сложить все цифры числа и проверять, делится ли полученная сумма на 3 без остатка. Для этого сложим цифры каждого числа и проверим остаток от деления на 3.

245: 2 + 4 + 5 = 11. Остаток от деления 11 на 3 равен 2 - число не делится на 3.
8025: 8 + 0 + 2 + 5 = 15. Остаток от деления 15 на 3 равен 0 - число делится на 3.
333: 3 + 3 + 3 = 9. Остаток от деления 9 на 3 равен 0 - число делится на 3.
1042: 1 + 0 + 4 + 2 = 7. Остаток от деления 7 на 3 равен 1 - число не делится на 3.
627: 6 + 2 + 7 = 15. Остаток от деления 15 на 3 равен 0 - число делится на 3.
7362: 7 + 3 + 6 + 2 = 18. Остаток от деления 18 на 3 равен 0 - число делится на 3.
1803: 1 + 8 + 0 + 3 = 12. Остаток от деления 12 на 3 равен 0 - число делится на 3.
51012: 5 + 1 + 0 + 1 + 2 = 9. Остаток от деления 9 на 3 равен 0 - число делится на 3.
644: 6 + 4 + 4 = 14. Остаток от деления 14 на 3 равен 2 - число не делится на 3.
29310: 2 + 9 + 3 + 1 + 0 = 15. Остаток от деления 15 на 3 равен 0 - число делится на 3.
702: 7 + 0 + 2 = 9. Остаток от деления 9 на 3 равен 0 - число делится на 3.
1237: 1 + 2 + 3 + 7 = 13. Остаток от деления 13 на 3 равен 1 - число не делится на 3.
8883: 8 + 8 + 8 + 3 = 27. Остаток от деления 27 на 3 равен 0 - число делится на 3.

Таким образом, числа, которые делятся нацело на 3, это 8025, 333, 627, 7362, 1803, 51012, 29310, 702 и 8883.

г) Числа, которые делятся на 2, являются четными числами. Проверим каждое число из данного списка:

245: Число не является четным, не делится на 2.
8025: Число не является четным, не делится на 2.
333: Число не является четным, не делится на 2.
1042: Число является четным, делится на 2.
627: Число не является четным, не делится на 2.
7362: Число является четным, делится на 2.
1803: Число не является четным, не делится на 2.
51012: Число является четным, делится на 2.
644: Число является четным, делится на 2.
29310: Число является четным, делится на 2.
702: Число является четным, делится на 2.
1237: Число не является четным, не делится на 2.
8883: Число не является четным, не делится на 2.

Таким образом, числа, которые делятся нацело на 2, это 1042, 7362, 51012, 644, 29310 и 702.

д) Чтобы проверить, делится ли число на 9, нужно просуммировать все его цифры и проверить, делится ли полученная сумма на 9 без остатка. Проверим каждое число из данного списка:

245: 2 + 4 + 5 = 11. Остаток от деления 11 на 9 равен 2 - число не делится на 9.
8025: 8 + 0 + 2 + 5 = 15. Остаток от деления 15 на 9 равен 6 - число не делится на 9.
333: 3 + 3 + 3 = 9. Остаток от деления 9 на 9 равен 0 - число делится на 9.
1042: 1 + 0 + 4 + 2 = 7. Остаток от деления 7 на 9 равен 7 - число не делится на 9.
627: 6 + 2 + 7 = 15. Остаток от деления 15 на 9 равен 6 - число не делится на 9.
7362: 7 + 3 + 6 + 2 = 18. Остаток от деления 18 на 9 равен 0 - число делится на 9.
1803: 1 + 8 + 0 + 3 = 12. Остаток от деления 12 на 9 равен 3 - число не делится на 9.
51012: 5 + 1 + 0 + 1 + 2 = 9. Остаток от деления 9 на 9 равен 0 - число делится на 9.
644: 6 + 4 + 4 = 14. Остаток от деления 14 на 9 равен 5 - число не делится на 9.
29310: 2 + 9 + 3 + 1 + 0 = 15. Остаток от деления 15 на 9 равен 6 - число не делится на 9.
702: 7 + 0 + 2 = 9. Остаток от деления 9 на 9 равен 0 - число делится на 9.
1237: 1 + 2 + 3 + 7 = 13. Остаток от деления 13 на 9 равен 4 - число не делится на 9.
8883: 8 + 8 + 8 + 3 = 27. Остаток от деления 27 на 9 равен 0 - число делится на 9.

Таким образом, числа, которые делятся нацело на 9, это 333, 7362, 51012, 51012, 29310 и 702.

е) Чтобы проверить, делится ли число на 9 и на 2 одновременно, нужно применить оба критерия: проверить, делится ли число на 9 и проверить, является ли число четным. Проверим каждое число из данного списка:

245: Число не делится на 9 и не является четным.
8025: Число не делится на 9 и не является четным.
333: Число делится на 9, но не является четным.
1042: Число не делится на 9, но является четным.
627: Число не делится на 9 и не является четным.
7362: Число делится на 9 и является четным.
1803: Число не делится на 9 и не является четным.
51012: Число делится на 9 и является четным.
644: Число не делится на 9, но является четным.
29310: Число делится на 9 и является четным.
702: Число делится на 9 и является четным.
1237: Число не делится на 9 и не является четным.
8883: Число не делится на 9 и не является четным.

Таким образом, числа, которые делятся и на 9, и на 2 одновременно, это 7362, 51012, 29310 и 702.