3. Длину прямоугольника увеличили на 10 процентов, ширину уменьшили на 20 процентов, На сколько
процентов изменилась площадь прямоугольника?
правильный ответ не приведен
не изменилась
увеличилась на 10 %
уменьшилась на 10 %
уменьшилась на 12 %

пусть первоначальная длина х, тогда после увеличения на 10% она стала х+0.1х=1.1х

пусть первоначальная ширина у, тогда после уменьшения на 20% она стала у-0.2у=0.8у

Первоначальная площадь ху, после изменения длины и ширины она стала 1.1х*0.8у=0.88ху

уменьшилась на ((ху-0.88ху)/(ху))*100%=12%

ответ уменьшилась на 12 %

Уменьшилась на 12%

Пошаговое объяснение:

Формула для нахождения площади изначального прямоугольника:

S=a*b

S - площадь - 100%

a - длина - 100%

b - ширина - 100%

Формула для нахождения площади изменённого прямоугольника:

S₁=a₁*b₁

S₁ - изменённая площадь

a₁ - изменённая длина

b₁ - изменённая ширина

а₁=а+10% = 100%+10% = a+110% = a+0,1a

b₁=b-20% = 100%-20% = b-80% = b-0,2b

S₁=a₁*b₁=(a+0,1a)*(b-0,2b)=ab-0,2ab+0,1ab-0,02ab=1ab-0,2ab+0,1ab-0,02ab=0,8ab+0,08ab=0,88ab=0,88*S.

0,88=0,88*100=88%.

Значит, площадь прямоугольника уменьшилась на:

100%-88%=12%