1. Математика
  2. 3(cos12°+ i sin12°)⁵Запишіть

3(cos12°+ i sin12°)⁵
Запишіть результат у показниковій формі ​

алеся678 алеся678    1   17.06.2021 17:36    0

Ответы
dhristenko8 dhristenko8  17.07.2021 17:37

\frac{243}{2}+i\frac{243\sqrt{3}}{2}

Пошаговое объяснение:

[3(cos12^0+isin12^0)]^5=3^5(cos(5*12^0)+isin(5*12^0))=\\\\=243(cos60^0+isin60^0)=243(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})=\frac{243}{2}+i\frac{243\sqrt{3}}{2}

Задача решена с теоремы Муавра:

z=|z|(cosψ+isinψ)

zⁿ=|z|ⁿ(cosψn+isinψn)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kamarir Kamarir  30.10.2020 07:22
Выбери правильное равенство Соч по математике ​...
dimapoddubny20p08hrm dimapoddubny20p08hrm  30.10.2020 07:22
Турист должен был пройти 60 км. В первый день он проехал 40% всего пути, во второй день 50% оставшегося пути. Сколько километров ему осталось пройти...
Golovina077 Golovina077  30.10.2020 07:22
√7 санының интервалы қандай ​...
nastya01102016 nastya01102016  30.10.2020 07:22
2) точка К лежит на стороне АД параллелограмма АВСД причем АК; КД=4:1, выразить вектор ВК через векторы АД=а и АВ-b​...
Утешитель Утешитель  30.10.2020 07:22
Найдите значение выражения (-1/12+2/5)-(-0,27-0,73)-1 23/30...
prostoliiiii prostoliiiii  30.10.2020 07:21
нужно решить примеры до 12:00 часов...
SemenOr SemenOr  30.10.2020 07:21
27 единиц второго класса и 314 единиц первого класса...
olgagdanova196 olgagdanova196  30.10.2020 07:21
3 вариант. Не могу понять решить как задания:4,5,6,8...
s7mart s7mart  30.10.2020 07:21
Укажи строку, в которой перечислены животные, обитающие на территории нашей страны и нуждающиеся в охране. фламинго, сайгак, ирбис, кулан медведь, волк, лиса, лев кулан, олень,...
Ali20071011 Ali20071011  30.10.2020 07:21
(N4 )(кали1)И65 +3+(-1, 2) =​...

Популярные вопросы