3×3^(2x)-7×12^(x)+4×4^(2x)=0. решите уравнение ​

ответ: x₁=0    x₂=-1.

Пошаговое объяснение:

3*3²ˣ-7*12ˣ+4*4²ˣ=0

3*3²ˣ-7*3ˣ*4ˣ+4*4²ˣ=0  |÷4²ˣ

3*(3/4)²ˣ-7*(3/4)ˣ+4=0

Пусть (3/4)ˣ=t>0    ⇒

3t²-7x+4=0    D=1

t₁=(3/4)ˣ=1   ⇒    x₁=0

t₂=(3/4)ˣ=(4/3)  ⇒    x₂=-1.

ответ:3×3^(2x)-7×12^(x)+4×4^(2x)=0.

3×3^×2x-7×144x+2^×2(4^)×2x=0

2×3(3^)x-1008x+2(7^)x=0

2×27x-1008x+128x=0

-826x=0

x=0

Пошаговое объяснение:

2(4^) = два в четвертой степени

3(3^)= три в третьей степени

2(7^)= два в седьмой степени