2x - 7y + z = -18;

{3x + y - z = 19;

{x - y + 3x = 1;

из уравнения x - y + 3x = 1, выразим y:

y = x + 3x - 1 = 4x - 1;

из уравнения 3x + y - z = 19, выразим z:

z = 3x + y - 19.

найдем z:

z = 3x + y - 19 = 3x + (4x - 1) - 19 = 3x + 4x - 1 - 19 = 7x - 20;

подставим в уравнение 2x - 7y + z = -18 все выраженные значения y и z:

2x - 7y + z = -18;

2x - 7*(4x - 1) + (7x - 20) = -18;

2x - 28x + 7 + 7x - 20 + 18 = 0;

-19x + 5 = 0;

-19x = -5;

x = 5/19;

найдем y:

y = 4x - 1;

y = 4 * 5/19 - 1 = 20/19 - 1 = 1/19;

найдем z:

z = 7x - 20;

z = 7 * 5/19 - 20 = 35/19 - 20 = -345/19 = - 18 3/19.

ответ: x = 5/19;

y = 1/19;

z = -18 3/19.

kirillmrX    2   12.12.2019 16:32    1