2x^2-9x+15=0 решить по теореме виета ​

Для решения данного квадратного уравнения по теореме Виета, нам необходимо использовать коэффициенты квадратного уравнения.

Уравнение имеет вид 2x^2 - 9x + 15 = 0. По теореме Виета, мы знаем, что сумма корней данного квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном уравнении коэффициент a = 2, b = -9 и c = 15.

Сначала найдем сумму корней:
Сумма корней = -b/a = -(-9)/2 = 9/2 = 4.5.

Теперь найдем произведение корней:
Произведение корней = c/a = 15/2.

Однако, термин "решение по теореме Виета" обычно означает найти сами значения корней уравнения, а не только их сумму и произведение.

Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Подставим значения коэффициентов:
x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4*2*15)) / (2*2).
x = (9 ± √(81 - 120)) / 4.
x = (9 ± √(-39)) / 4.

Внутри квадратного корня получается отрицательное число, что означает, что квадратное уравнение не имеет решений в области вещественных чисел. Такие уравнения называются "уравнениями без действительных корней".

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что квадратное уравнение 2x^2 - 9x + 15 = 0 решений в области вещественных чисел не имеет.