2tg²3x-7tg3x -4 = 0 .поиогите ​

ответ:         - 1/3arctg1/2 + ( πn)/3 , nЄ Z ; 1/3 arctg4  + ( πn)/3 , nЄ Z.

Пошаговое объяснение:

2tg²3x-7tg3x -4 = 0 ;

заміна   z = tg3x  :   2z² - 7z - 4 = 0 ;   D = 81 > 0 ;  z₁ = - 1/2 ;  z₂ = 4 .

Повертаємося до змінної х :

tg3x = - 1/2 ;                             або                         tg3x = 4 ;

3x  = - arctg 1/2 + πn , nЄ Z ;                              3x =  arctg4 + πn , nЄ Z ;                                        

x = - 1/3arctg1/2 + ( πn)/3 , nЄ Z ;                         x = 1/3 arctg4  + ( πn)/3 , nЄ Z.