2sin2x+10cosx-2sinx-5=0
может кто нибудь объяснить как это решается?

x=±π/3+2kπ, k∈Z

Пошаговое объяснение:

sin2a=2sinacosa

2sin2x+10cosx-2sinx-5=0

4sinxcosx+10cosx-2sinx-5=0

4sinxcosx-2sinx+10cosx-5=0

2sinx(2cosx-1)+5(2cosx-1)=0

(2sinx+5)(2cosx-1)=0

1) 2sinx+5=0

  2sinx=-5

   sinx=-2,5<-1⇒x∈∅

2) 2cosx-1=0

cosx=0,5

x=±arccos0,5+2kπ=±π/3+2kπ, k∈Z

Воспользуемся формулой    .

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0 .

Так как    ,  то  sinx  не может быть равен  -2,5   и

уравнение не имеет решений .

ответ: