2sin^3x-√2sin^2x+2sinx-√2=0

√2sin^3(x) − sin^2(x) + √2sinx − 1 = 0;

√2sin(x)(sin^2(x) + 1) - (sin^2(x) + 1) = 0;

(√2sin(x) - 1)(sin^2(x) + 1) = 0;

(sin^2(x) + 1) = 0; sin^2(x) = - 1; нет действительных корней;

(√2sin(x) - 1) = 0;

sin(x) = 1/√2;

x = π/4 + 2πk, k∈Z;

x = 3π/4 + 2πn, n∈Z;

Отрезку [π ; 5π/2] принадлежит корень x = 9π/4.