2sin^2x-5sinxcosx-cos^2x=-2 ! буду .

x ∈ {пи*k+пи/4, (2*пи*k+asin(8/17))/2}, k ∈ Z

Делим обе части на cos^2x
Получается 2tg^2x + 5tgx-1=-2
2tg^2x+5tgx+1=0
Пусть tgx=t, тогда
2t^2+5t+1=0
D=25-8=17
t1=(5-корень из17)/4; t2=(5+корень из17)/4
tgx=(5-корень из17)/4 или tgx=(5+корень из17)/4
Х=(arctg(5-корень из17)/4) +пи*n, где n принадлежит Z или х= arctg(5+корень из17)/4 +пи*n, где n принадлежит Z