2х+3*(х+у)-11=0{7*(х+3у)-(х+5=0 путём подстановки​

Решение системы уравнений (72/29; -41/87).

Пошаговое объяснение:

Решить систему уравнений путём подстановки:

2х+3*(х+у)-11=0

7*(х+3у)-(х+5)=0  

Раскрыть скобки:

2х+3х+3у-11=0

7х+21у-х-5=0

Привести подобные члены:

5х+3у-11=0

6х+21у-5=0

Разделить первое уравнение на 5 для упрощения:

х+0,6у-2,2=0

6х+21у-5=0

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=2,2-0,6у

6(2,2-0,6у)+21у-5=0

13,2-3,6у+21у-5=0

17,4у= -8,2

у= -8,2/17,4

у= -8 и 1/5 : 17 и 2/5=

перевести в неправильную дробь:

= -41/5 : 87/5=

= -(41*5)/(5*87)=

= -41/87;

Теперь вычислить х:

х=2,2-0,6у

х=2 и 1/5 - 3/5*(-41/87)=

=11/5 + 41/145=

общий знаменатель 145:

=(11*29+41)/145=

=360/145 = 2 и 14/29 (это значение х) = 72/29.

Решение системы уравнений (72/29; -41/87).

Проверка:

5х+3у-11=0

6х+21у-5=0

1)5*72/29+3*(-41/87)-11=

=360/29+(-123/87) -11=

=(1080-123)/87-11=

=957/87-11=

=11-11=0;

2)6*72/29+21*(-41/87)-5=

=432/29+(-861/87)-5=

=(1296-861)/87-5=

=435/87-5=

=5-5=0.