1. Математика
  2. 2cos^2x+корень из 3sin2x+1=0

2cos^2x+корень из 3sin2x+1=0 [-п/2; 2п

vladislava240203444 vladislava240203444    1   29.04.2020 03:45    0

Ответы
LFZ1 LFZ1  18.08.2020 10:18

2\cos^2x+\sqrt3\sin2x+1=0\\2\cos^2x+2\sqrt3\sin x\cos x+\sin^2x+\cos^2x=0\\3\cos^2x+2\sqrt3\sin x\cos x+\sin^2x=0\\(\sqrt3\cos x)^2+2\sqrt3\cos x\sin x+(\sin x)^2=0\\(\sqrt3\cos x+\sin x)^2=0\\\sqrt3\cos x+\sin x=0\\\sin x=-\sqrt3\cos x\\\frac{\sin x}{\cos x}=-\sqrt3\\tgx=-\sqrt3\\x=\frac{2\pi}3+\pi k,\;k\in\mathbb{Z}

x\in[-\frac\pi2;\;2\pi]:\\\\-\frac\pi2\leq\frac{2\pi}3+\pi k\leq2\pi\\\\-\frac\pi2-\frac{2\pi}3\leq\pi k\leq2\pi-\frac{2\pi}3\\\\-\frac{5\pi}6\leq\pi k\leq\frac{4\pi}3\\\\-\frac56\leq k\leq\frac43\\\\k\in\mathbb{Z}\Rightarrow k=0,\;1

Корни, принадлежащие заданному отрезку:

\boxed{x_1=\frac{2\pi}3;\;x_2=\frac{2\pi}3+\pi=\frac{5\pi}3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
margosha2810 margosha2810  17.07.2019 12:20
Проволока длиной 6 метров разделили на 2 куска из них который был в 4 раза длиннее другого найдите длину каждого куска...
miran3 miran3  17.07.2019 12:20
От двух городов, расстояние между которыми 120 км, одновременно вышли на встречу друг другу 2 теплохода . один из них двигался 22км/ч а другой 18 км/ч. через сколько часов они встретятся...
nikita1232534 nikita1232534  17.07.2019 12:20
Сощитайте деление в столбик 9464: 4...
Urjdifk135 Urjdifk135  17.07.2019 12:20
Две ткачихи изготовили 90 метров ткани сколько метров ткани соткала каждая из них при одинаковой норме выработки,если одна ткачиха работала 6 недель ,а другая -4 недели ?...
daniyal673 daniyal673  17.07.2019 12:20
Из чисел 0,34 , -4,28 , -5,28 , 2,13 , -1,25 , 3,12 , 1,93 выбирите наименьшее...
Lizaveta984 Lizaveta984  17.07.2019 12:20
Расстояние между пунктами x и y если я на карте равно 8,5 сантиметров,а на местности 170км. найдите масштаб карты...
warfacepolina2 warfacepolina2  17.07.2019 12:20
Найдите все натуральные значения х при которых выполняется неравенство: 1) 1 5/12 меньше 17/x меньше 2 1/8...
Dariapororor Dariapororor  17.07.2019 12:20
Как найти значенме произвидения 14*5...
mitya0558dima1096 mitya0558dima1096  17.07.2019 12:20
Из чисел 33,4; −33,13; −33,5; 33,17 наибольший модуль имеет число-...
baekksas baekksas  17.07.2019 12:20
Обратная пропорциональность это функция графиком которой является...

Популярные вопросы