28. Сумма цифр двузначного числа ab меньше 10.Докажите, что если c=a+b, то трехзначное число abc делится на 11. х)

Question

Математика: 28. Сумма цифр двузначного числа ab меньше 10.Докажите, что если c=a+b, то трехзначное число abc делится на 11. х)

vipzedd · Answer

Число acb разложим по разрядам, будет 100a+10c+b = 100a+10(a+b)+b=100a+10a+10b+b=110a+11b=11(10a+b)

Такое число всегда делится на 11 потому что содержит в себе множитель 11.

Пошаговое объяснение: