tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
25^х - 12•5^х + 25 =0 найти сумму
25^х - 12•5^х + 25 =0 найти сумму корней
MiraQeen
2 06.09.2019 09:30
0
Ответы
kirilenkok1
03.08.2020 20:22
25ˣ - 12•5ˣ + 25 =0
Найти сумму корней
Решение
Сделаем замену переменных у = 5ˣ
25ˣ - 12•5ˣ + 25 = 0
5²ˣ - 12•5ˣ + 25 = 0
y² - 12y + 25 = 0
D = 12² - 4•25 = 144 - 100 = 44
Найдем значение переменной х
При у = 6 - √11
5ˣ = 6 - √11
x₁ = log₅(6 - √11)
При у = 6 + √11
5ˣ = 6 + √11
x₂ = log₅(6 + √11)
Сумма корней равна
х₁ + х₂ = log₅(6 - √11) + log₅(6 + √11) = log₅((6 - √11)•(6 + √11)) =
= log₅(36 - 11)= log₅(25) = log₅(5²) = 2log₅(5) = 2
Следовательно сумма корней уравнения равна 2
ответ: 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
zaharooow
26.02.2021 10:20
6.18 - Какой из отрезков AB, AC и AD на рисунке показывает расстояние от точки A до прямой p? Измерьте это. Как называется сегмент переменного тока? Как называется...
smn43
26.02.2021 10:20
5 класс Страница 167 математика Мерзляк...
tutuginovvan
26.02.2021 10:21
Температура воздуха в 9 часов утра составляла –9°. К 10 часам она изменилась на –3°, к 11 часам – на 5°, к 12 часам – на 2°. Найдите температуру воздуха в 12 часов....
vikagevorgiz
26.02.2021 10:21
Если объем 1 небольшого куба равен 1 дм3, определите объем тел, показанных на рисунке 11....
PORCH1488
26.02.2021 10:21
На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [4; 6]. Укажіть най- більше значення функції f на цьому проміжку. A Б В г д - 4 3 4 5 6...
krechetnickova
26.02.2021 10:21
Заполните таблицу: можно побыстрее (。•́︿•̀。)...
denis14882
26.02.2021 10:22
Нужен ли черновик в 5 классе?...
SHEVENIST
26.02.2021 10:22
11 4/27+ х = 26 1/27+15/27...
sha14558538
26.02.2021 10:23
Во второй коробке на две конфеты больше, чем в первой, а всего в этих коробках 32 конфеты.Сколько конфет во второй коробке?...
vanab322
26.02.2021 10:23
17.10. Постройте график функции у = |х2 + 2x – 3|. Используя график функции, найдите:1) множество значений функции;2) ось симметрии....
Популярные вопросы
Батон имеет массу 0,45 кг его объём составляет 820 см3 определите...
1
Місце розташування європейської платформи...
3
Найдите значение логического выражения ̅⋀⋁⋁̅, если M=1, N=0,K=1...
2
1. В каких утверждениях идёт речь о химических элементах, а...
2
Определите, в каком агрегатном состоянии находятся вещества...
2
5 историзмов и 5 архаизмов. Используя данные слова, составить текст...
3
√(9x-6)=√(2x+3) решите уравнение ответ округлите до сотых...
1
И ЛУЧЩИЙ ОТВЕТ КТО ЗДЕЛАЕТ ВСЕ...
2
Дано N чисел. Найти среднее арифметическое ненулевых из них паскаль...
3
Назовите основные отличия повести от текста...
2
Найти сумму корней
Решение
Сделаем замену переменных у = 5ˣ
25ˣ - 12•5ˣ + 25 = 0
5²ˣ - 12•5ˣ + 25 = 0
y² - 12y + 25 = 0
D = 12² - 4•25 = 144 - 100 = 44
Найдем значение переменной х
При у = 6 - √11
5ˣ = 6 - √11
x₁ = log₅(6 - √11)
При у = 6 + √11
5ˣ = 6 + √11
x₂ = log₅(6 + √11)
Сумма корней равна
х₁ + х₂ = log₅(6 - √11) + log₅(6 + √11) = log₅((6 - √11)•(6 + √11)) =
= log₅(36 - 11)= log₅(25) = log₅(5²) = 2log₅(5) = 2
Следовательно сумма корней уравнения равна 2
ответ: 2