25 ! 1) среднее арифметическое двух чисел 17. найдите эти числа , если одно из них больше другого в 4 2/3 раза . 2) среднее арифметическое двух чисел рано 15. найдите эти числа , если одно из них составляет 4/11 другого . 25 !
1) Пусть первое число а=х, тогда второе число в=а*(4 2/3)=а*14/3 (а+в)/2=17 а+в=34 подставим в=а*14/3 а+а*14/3=34 (3*а/3)+(14*а)/3=34 17*а/3=34 а=34*3/17 а=6 в=6*14/3=28 Проверка: (6+28)/2=34/2=17 2) Пусть первое число а=х, тогда второе число в=а*4/11 (а+в)/2=15 а+в=30, подставим в=а*4/11 а+а*4/11=30 (а*11/11)+(4*а/11)=30 15*а/11=30 а=30*11/15=22 в=22*4/11=8 Проверка: (22+8)/2=30/2=15
(х+4 2/3*х):2=17
5 2/3*х=17*2
5 2/3х=34
х=34:5 2/3=34*3/17
х=6-1 число
4 2/3*6=14/3*6=28-2 число
х-1 число,4/11*х-2 число
(х+4/11*х):2=15
1 4/11*х=15*2
1 4/11*х=30
х=30:1 4/11=30*11/15
х=22-1 число
22*4/11=8-2 число
(а+в)/2=17 а+в=34 подставим в=а*14/3
а+а*14/3=34
(3*а/3)+(14*а)/3=34
17*а/3=34
а=34*3/17
а=6
в=6*14/3=28
Проверка: (6+28)/2=34/2=17
2) Пусть первое число а=х, тогда второе число в=а*4/11
(а+в)/2=15 а+в=30, подставим в=а*4/11
а+а*4/11=30
(а*11/11)+(4*а/11)=30
15*а/11=30
а=30*11/15=22
в=22*4/11=8
Проверка: (22+8)/2=30/2=15