2013 У Нади и Лёши вместе не меньше 10 яблок. Пусть х - число яблок у Нади, а у — число яблок у Леши. Тогда: x+2y < 10 x-y> 10 x> 10 x+y2 10

Добрый день! Давайте решим эту систему неравенств пошагово.

У нас дано, что x - число яблок у Нади, а y - число яблок у Леши.

1) x + 2y < 10 - это неравенство говорит нам о том, что сумма числа яблок у Нади и удвоенного числа яблок у Леши должна быть меньше 10. Давайте решим его.

Чтобы найти значение переменной, неравенство можно преобразовать, используя арифметические операции.

x + 2y < 10

Давайте вычтем 2y из обеих частей неравенства:

x < 10 - 2y

Теперь мы можем записать переменную х в виде функции от y:

x = 10 - 2y

2) x - y > 10 - это неравенство говорит нам о том, что разность числа яблок у Нади и числа яблок у Леши должна быть больше 10. Давайте решим его.

x - y > 10

Давайте прибавим у к обеим частям неравенства:

x > 10 + y

Теперь мы можем записать переменную х в виде функции от y:

x = 10 + y

3) x > 10 - это неравенство говорит нам о том, что число яблок у Нади должно быть больше 10. Давайте решим его.

x > 10

Так как здесь нет связи с переменной y, то давайте просто оставим это неравенство без изменений.

4) x + y/2 > 10 - это неравенство говорит нам о том, что сумма числа яблок у Нади и половины числа яблок у Леши должна быть больше 10. Давайте решим его.

Чтобы избавиться от деления на 2 в неравенстве, давайте умножим обе части неравенства на 2:

2x + y > 20

Теперь мы можем записать переменную х в виде функции от y:

x = (20 - y)/2

Вот, мы разобрали все 4 неравенства и получили различные выражения для переменной x в зависимости от переменной y.

Теперь, для того чтобы ответ был понятен школьнику, мы можем построить таблицу значений, где в первом столбце будут значения y, а во втором столбце - соответствующие значения x.

y| x (из неравенства 1)| x (из неравенства 2)| x (из неравенства 3)| x (из неравенства 4)
--------------
0| 10| 10| x > 10 | x > 10
1| 8 | 11| x > 10 | x > 18
2| 6 | 12| x > 10 | x > 16
3| 4 | 13| x > 10 | x > 14
4| 2 | 14| x > 10 | x > 12
5| 0 | 15| x > 10 | x > 10

Таким образом, мы получили таблицу значений, которая позволяет школьнику понять, какие значения яблок могут быть у Нади и Леши при выполнении каждого из 4 неравенств.