20 4 Разложите обыкновенную дробь в десятичную. 99 1) 0,20 2) 0,(20) 3) 0,(202) 4) другой ответ 5) Представьте периодическую дробь 0,(42) в виде обык- новенной дроби. 12 1) 2) 33 33 3) это невозможно 4) другой ответ
1) Чтобы разложить обыкновенную дробь 20/99 в десятичную, мы делим числитель на знаменатель. После деления получаем результат: 0,20202020... Из этого следует, что правильный ответ - 3) 0,(202).
1) Чтобы разложить обыкновенную дробь 20/99 в десятичную, мы делим числитель на знаменатель. После деления получаем результат: 0,20202020... Из этого следует, что правильный ответ - 3) 0,(202).
Чтобы получить этот результат, разделим 20 на 99:
0.2020...
------------
99 | 20.000000
- 19.8
-------
1.20
- 1.19
------
0.10
- 0.09
----
0.10
- 0.09
---
0.10
- 0.09
---
0.10
------------
Мы видим, что после определенной точки десятичные цифры 2 и 0 начинают повторяться. Поэтому ответ будет 0,(202).
2) Чтобы представить периодическую дробь 0,(42) в виде обыкновенной дроби, представим исходную периодическую дробь как "x":
0,(42) = x
100x = 42,4242...
Теперь вычтем из первого уравнения второе:
100x - x = 42,4242... - 0,(42)
99x = 42
x = 42/99
Дробь 42/99 можно сократить деля оба числа на их НОД (Наибольший Общий Делитель):
42 ÷ 3 = 14
99 ÷ 3 = 33
Таким образом, исходная периодическая десятичная дробь 0,(42) можно представить в виде обыкновенной дроби 14/33.
Ответом на второй вопрос будет 1).
Надеюсь, что я смог ясно объяснить ответы на ваши вопросы! Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.