20.13. Вычислите значение выражения: TT T 1) -sin ) 2 tg TT COS 6 ; 4 TT TT T cos - ; 6 3 3 2) etg- win - 3008 3) cos 2ct8 - 3sin) TT TT - TT 4 4 6

1) Для вычисления значения данного выражения, нам необходимо знать значения функций синуса, косинуса и тангенса на специальных углах: 0, π/6, π/4, π/3 и π/2.

a) Так как в данном задании присутствуют значения TT, необходимо заменить их на π.

2) Давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности:

a) '-sin TT/6' означает отрицательное значение синуса угла π/6. Значение синуса угла π/6 равно 1/2, поэтому -sin TT/6 = -sin (π/6) = -1/2.

b) '2tgTT/4' означает двукратное значение тангенса угла π/4. Значение тангенса угла π/4 равно 1, поэтому 2tgTT/4 = 2tg(π/4) = 2.

c) 'TTcos-3π/3' означает значение косинуса отрицательного угла 3π/3. Значение косинуса угла 3π/3 равно -1, поэтому TTcos-3π/3 = πcos(-π) = -πcos(π) = -π.

2) Для вычисления значения данного выражения, нам необходимо знать значения функций эксцесса и тангенса на специальных углах: 0, π/6, π/4, π/3, π/2 и π.

a) 'etg-π/6' означает значение эксцесса отрицательного угла π/6. Значение эксцесса угла π/6 равно -1/√3, поэтому etg-π/6 = etg(-π/6) = -1/√3.

b) 'win-3008' означает значение тангенса отрицательного угла 3008. Значение тангенса угла 3008 равно -√3, поэтому win-3008 = win(-3008) = -√3.

3) Давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности:

a) 'cos 2π/2-3sin2π/3' означает значение косинуса угла 2π/2 минус 3 раза значение синуса угла 2π/3. Значение косинуса угла 2π/2 равно -1, значение синуса угла 2π/3 равно √3/2. Подставим значения в выражение: cos 2π/2-3sin2π/3 = -1 - 3*(√3/2) = -1 - (3√3)/2 = -1/2 - (3√3)/2 = (-1 - 3√3)/2.

b) 'TT-4π/6' означает значение π минус 4 раза значение угла π/6. Значение угла π/6 равно π/6, поэтому TT-4π/6 = π - 4*(π/6) = π - (4π/6) = π - (2π/3).

c) '6' просто само значение 6.

Итак, ответы на данное выражение:

1) -sin TT/6 + 2tgTT/4 - TTcos-3π/3 = -1/2 + 2 - (-π) = -1/2 + 2 + π = 3/2 + π.

2) etg-π/6 - win-3008 = -1/√3 - (-√3) = -1/√3 + √3 = √3 - 1/√3 = (3 - 1)/√3 = 2/√3 = (2/√3) * (√3/√3) = (2√3)/3.

3) cos 2π/2-3sin2π/3 - TT-4π/6 + 6 = (-1 - 3√3)/2 - (π - (2π/3)) + 6 = (-1 - 3√3)/2 - ((3π - 2π)/3) + 6 = (-1 - 3√3)/2 - (π/3) + 6 = (-1 - 3√3)/2 - (π/3) + (6*6/6) = (-1 - 3√3)/2 - (π/3) + 36/6 = (-1 - 3√3)/2 - (π/3) + 6 = (-1 - 3√3 - (2π)/3 + 18)/2 = (-4 - 3√3 - (2π)/3)/2.

Здесь заканчивается вычисление значения выражения.