1. Математика
  2. 2. Знайти інтеграл: arctgx

2. Знайти інтеграл: arctgx dx​

grigorisinnatal grigorisinnatal    1   31.05.2021 09:35    0

Ответы
sasha524856 sasha524856  30.06.2021 09:36

\int\mathrm{arctg}\,x\,dx

Интеграл находим по частям, используя формулу:

\int u\,dv=uv-\int v\,du

Получаем:

\int\mathrm{arctg}\,x\,dx=\left=x\mathrm{arctg}\,x-\int\dfrac{xdx}{1+x^2} =

=x\mathrm{arctg}\,x-\dfrac{1}{2} \int\dfrac{2xdx}{1+x^2} =x\mathrm{arctg}\,x-\dfrac{1}{2} \int\dfrac{d(1+x^2)}{1+x^2} =

=x\mathrm{arctg}\,x-\dfrac{1}{2}\ln(1+x^2)+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Nickky Nickky  07.07.2019 12:20
Два туриста вышли другу одновременно из двух пунктов навстречу друг другу один шел пешком со скоростью 5 километров час другой выехал велосипедист со скоростью 10 километров час...
ksyu5551 ksyu5551  07.07.2019 12:20
Периметр параллелограмма равен 29 метров ,а одна из его сторон равна 9 метров. найдите другую сторону....
3105nikitos2006 3105nikitos2006  07.07.2019 12:20
Найти закономерность чисел 651278943...
саша3421342 саша3421342  07.07.2019 12:20
Какая схема ? туристу надо было пройти 27 км. ранним утром он шел 2 ч со скоростью 5 км/ч, затем следующие 2 ч со скоростью 4 км/ч, а остальной путь он за 3 ч. чему была равна его...
kristin20 kristin20  07.07.2019 12:20
11часов 18мин-5часов 35мин? 5часов 26мин+3часа 44мин? 6дней 11часов-5дней 18часов? 7лет 9месяцев+10месяцев? 3недели 5 дней-1неделя 6дней? 2дня 18часов+5дней 10часов? решите...
FrutikFresh FrutikFresh  07.07.2019 12:20
Верна ли пропорция: 18: 7.2=14: 42...
Вика666666661 Вика666666661  07.07.2019 12:20
Постройте кривую по заданному уравнению x^2+4x+2y+4...
ксюша1638 ксюша1638  07.07.2019 12:20
1.масса одного станка 8 3/4 т а другого на 2 1/2 т меньше. найдите общую массу станка? 2. решите уравнение t+2 11/52=7 5/39...
jhdjshshdh jhdjshshdh  07.07.2019 12:20
Решить для 1 класса по дорофеев,миракова,бука 2015.5 на стр.53?...
likamikanumberone likamikanumberone  07.07.2019 12:20
10 литровое ведро молока, используя емкости на 7 литров и 3 литра, необходимо разлить по 5 литров....

Популярные вопросы