1. Математика
  2. 2^(x^2)*7^(x-2)= 16 решите

2^(x^2)*7^(x-2)=>16 решите неравенство

naumovvalera96 naumovvalera96    2   01.04.2020 21:55    32

Ответы
alesyabogun135 alesyabogun135  12.10.2020 12:24

Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 2:

\log_2(2^{x^2}\cdot7^{x-2})\geq \log_216\\ \log_2(2^{x^2})+\log_2(7^{x-2})\geq 4\\ x^2+(x-2)\log_27-4\geq 0\\ x^2+\log_27\cdot x+(-2\log_72-4)\geq 0

Получилось квадратное неравенство, которое можно решить методом интервалов.

Считаем дискриминант трехчлена и его корни:

D=\log_2^27-4(-2\log_27-4)=\log_2^27+8\log_27+16=(\log_27+4)^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{-\log_27\б(\log_27+4)}{2}\\ x_1=-\log_27-2=-\log_228;\ x_2=2\\ (x+\log_228)(x-2)\geq 0

    +               -              +

wwwww|--------------|wwwww->

       -\log_228          2

x\in (-\infty;\ -\log_228]\cup[2;\ +\infty)

ответ: (-\infty;\ -\log_228]\cup[2;\ +\infty)


2^(x^2)*7^(x-2)=>16 решите неравенство
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
qahhor qahhor  04.05.2021 07:55
Задание 3. Двигаясь по шоссе, велосипедист ехал 30 мин со скоростью 30 км/ч , затем проселочную дорогу он преодолел за 5 мин со скоростью 12 км/ч, а последний участок 26 км по...
kiss01522 kiss01522  04.05.2021 07:56
3. ( ) Найдите значения угла ABD:​...
17312 17312  04.05.2021 07:56
Найдите градусную меру угла DEN, угол CED - прямой, а угол MEN - развернутый. Угол MEC равен 55 градусов. Начертите рисунок в тетради. а) постройте развернутый угол MEN б) постройте...
armagedon641 armagedon641  04.05.2021 07:56
Длина прямоугольника 4 см а ширина 8см Найди периметр прямоугольника​...
tatyanakarp tatyanakarp  04.05.2021 07:56
Траспортирдин комегимен 60 бурышты сызыныз​...
malafeecheva17 malafeecheva17  04.05.2021 07:57
АВ-диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А(7:-2) и В...
FarmFarm FarmFarm  04.05.2021 07:57
Мотоциклист сначала ехал по грунтовой дороге 40мин со скоростью 60км/ч, затем по просёлочной дороге 5мин со скоростью 72 км/ч, оставшиеся 6 км 870 м по шоссе он проехал за 0,1...
Варя0601 Варя0601  04.05.2021 07:57
Сор по математике и подпишусь​...
shidiemmacom1 shidiemmacom1  04.05.2021 07:58
Задание 4. Прочитай задачу. Запиши краткую запись. Реши задачу. Запиши ответ.Купили 39 тетрадей. Из них 18 тетрадей в клетку, а остальные влинейку. На сколько меньше купили тетрадей...
kira260606 kira260606  04.05.2021 07:59
Решение задач в 3 действия. Урок 2 В магазин «Сувениры» привезли ленту для упаковки подарков. Определи длину ленты каждого цвета по схеме. Сколько всего метров ленты привезли?...

Популярные вопросы