2. в ромбе сторона равна 5 см, одна из диагоналей – 5 см, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120º. найдите площадь ромба.

Площадь ромба: половина произведения его диагоналей. Надо найти вторую диагональ. Проведем ее. Рассмотрим образовавшийся треугольник, прямоугольный. В нем известна гипотенуза 5, и один из катетов , равный половине известной диагонали, то есть 2,5. По теореме Пифагора находим второй катет √18,75. Удваиваем этот корень и получаем вторую диагональ. Перемножаем с первой диагональю и делим пополам. В итоге:

S = 0.5 * 5 * √18.75 = 6.25√3