2. Постройте график функции y = -0,5sinx. Укажите D(y) и E(у).​

Хорошо, давайте начнем с анализа функции y = -0,5sinx.

Функция y = -0,5sinx является тригонометрической функцией синуса, где амплитуда равна 0,5, а период равен 2π.

1. Начнем с построения основных точек функции:

a. Построим некоторые основные точки синуса в первом периоде [-π, π]:

- При x = -π, sin(-π) = 0, следовательно, y = -0,5 * 0 = 0. Таким образом, первая точка на графике будет (x, y) = (-π, 0).
- При x = -π/2, sin(-π/2) = -1, следовательно, y = -0,5 * (-1) = 0,5. Вторая точка: (x, y) = (-π/2, 0,5).
- При x = 0, sin(0) = 0, следовательно, y = -0,5 * 0 = 0. Третья точка: (x, y) = (0, 0).
- При x = π/2, sin(π/2) = 1, следовательно, y = -0,5 * 1 = -0,5. Четвертая точка: (x, y) = (π/2, -0,5).
- При x = π, sin(π) = 0, следовательно, y = -0,5 * 0 = 0. Пятая точка: (x, y) = (π, 0).

b. Теперь проведем график, соединяя эти точки с помощью плавных кривых. Чтобы получить график для всего диапазона функции, мы можем повторить этот первый период на протяжении всей оси Ox.

2. Определим области определения (D(y)) и значений (E(y)) функции:

Для функции y = -0,5sinx область определения (D(y)) является множеством всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞), так как синус может принимать любое действительное значение.

Область значений (E(y)) функции y = -0,5sinx ограничена амплитудой функции и равна от -0,5 до 0,5, то есть (-0,5, 0,5).

Таким образом, график функции y = -0,5sinx будет представлять собой синусоиду, "сжатую" по вертикали с коэффициентом 0,5, проходящую через основные точки, построенные ранее, и расположенную в области значений (-0,5, 0,5).

Я надеюсь, что эта информация полезна и понятна для вас, и что вы можете обратиться ко мне, если у вас есть еще вопросы.