1. Математика
  2. 2.найти неопределенный

2.найти неопределенный интеграл ​


2.найти неопределенный интеграл ​

bdoyan1994 bdoyan1994    1   15.12.2020 08:49    7

Ответы
karipovilna karipovilna  12.02.2021 20:21

делаем замену:

1 + {x}^{3} = t \\ 2 {x}^{2} dx = dt \\ {x}^{2}dx = \frac{dt}{2} \\ {x}^{3} = t - 1

\int\limits \frac{ {x}^{5} }{ \sqrt[3]{1 + {x}^{3} } } dx = \int\limits \frac{ {x}^{3} \times ( {x}^{2} dx)}{ \sqrt[3]{1 + {x}^{3} } } = \\ = \int\limits \frac{(t - 1)dt}{2 \sqrt[3]{t} } = \frac{1}{2} \int\limits( \frac{t}{ \sqrt[3]{t} } - \frac{1}{ \sqrt[3]{t} } )dt = \\ = \frac{1}{2} \int\limits( {t}^{ \frac{2}{3} } - {t}^{ - \frac{ 1}{3} } )dt = \frac{1}{2} ( \frac{ {t}^{ \frac{5}{3} } }{ \frac{5}{3} } - \frac{ {t}^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} } ) + C = \\ = \frac{1}{2} ( \frac{3}{5} t \sqrt[3]{ {t}^{2} } - \frac{3}{2} \sqrt[3]{ {t}^{2} } ) + C = \frac{3}{10} t \sqrt[3]{ {t}^{2} } - \frac{3}{4} \sqrt[3]{ {t}^{2} } + C = \\ = \frac{3}{10} \sqrt[3]{ {(1 + {x}^{3} )}^{5} } - \frac{3}{4} \sqrt[3]{ {(1 + {x}^{3}) }^{2} } + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Улицы Улицы  28.01.2021 17:07
7 4/5 2 От станции А до станции В поезда нет была на 10 кмч меньше, то для трепдаления этого путин поеад затратит бы на ! часа. Есди бы скорость поезда час 30 ман...
Sergei74 Sergei74  28.01.2021 17:07
Вычислите - 15 + - 20 - - 3 х - 5 второе - 32 + - 32 / - 8 - - 4​...
shootdm100 shootdm100  28.01.2021 17:08
Найти координаты середины отрезка MN, если M(5;10;22), N(-5;0;-4)...
Emma510 Emma510  28.01.2021 17:08
Тура тендык шыгатындай жакшалар кой ​...
svetaobukhova1 svetaobukhova1  28.01.2021 17:08
Верёвку длиной в 17,8 м разрезали на две части так, что первая из них оказалась на 40% длиннее второй найдите длину, каждой части....
Ариша337 Ариша337  28.01.2021 17:09
1)0,82)0,63)0,44)0,95)0,26)0,77)0,758)0,35​...
Lizikjung Lizikjung  28.01.2021 17:09
Объём прямоугольного параллепипеда равен 1080см³, его длинна-12 см,высота 9см. Найдите ширину данного параллепипеда.​...
ROLBER ROLBER  28.01.2021 17:09
Запиши ответы Фигуры, изображённые на рисунках, составлены из кубиков с ребром 2 см.Найди объём каждой фигуры​...
таня2033 таня2033  28.01.2021 17:09
Решите задание по математике, очень нужно, от...
skiba04 skiba04  28.01.2021 17:09
Добрый день пожлста с номером 480...надо написать все в значениях...

Популярные вопросы