2. Из Минска и Москвы, расстояние между которыми 720 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пассажирских поезда. Скорость поезда, следовавшего из Минска, на 10 км/ч больше скорости поезда, следовавшего из Москвы. Известно, что через 2 часа после начала движения расстояние между ними было 420 км. С какой скоростью двигался поезд из Минска?

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Задачу можно разбить на несколько шагов:

Шаг 1: Представим, что движение поездов началось в момент времени t=0.

Шаг 2: Пусть x - это скорость поезда, следовавшего из Москвы. Тогда скорость поезда, следовавшего из Минска будет x+10 км/ч.

Шаг 3: Зная скорости поездов и время, прошедшее с начала движения (2 часа), мы можем вычислить пройденное каждым поездом расстояние. Расстояние равно произведению скорости на время.

Расстояние, пройденное поездом из Москвы: D1 = x * 2 (км)
Расстояние, пройденное поездом из Минска: D2 = (x+10) * 2 (км)

Шаг 4: Через 2 часа после начала движения, расстояние между поездами было 420 км. Мы знаем, что сумма пройденных расстояний равна 720 км.

D1 + D2 = 720 (км)

Подставим выражения для D1 и D2 и решим уравнение:

x * 2 + (x+10) * 2 = 720 (км)
2x + 20 + 2x = 720 (км)
4x + 20 = 720 (км)
4x = 720 - 20
4x = 700
x = 700 / 4
x = 175

Ответ: поезд из Минска двигался со скоростью 175 км/ч.

Обоснование: Мы использовали информацию о расстоянии между городами и скорости движения поездов, чтобы составить уравнение, которое позволяет нам найти скорость поезда из Минска. Затем мы решили уравнение и получили ответ 175 км/ч.