2. Г
Группировка магазинов по расстоянию
от базы снабжения дала следующие результа-
ты:
Расстояние от ба Число мага-
зы снабжения, км
Зинов
До 4
5
4-8
10
8-12
18
12-16
12
16-20
3
Свыше 20
2
Определить: 1) размах вариации; 2) среднее
линейное отклонение; 3) дисперсио; 4) сред-
нее квадратическое отклонение; 5х соответ-
ствующие относительные показатели вариа-
ЦИИ.

Добрый день, дорогой ученик! Давай рассмотрим задачу по группировке магазинов по расстоянию от базы снабжения.

1) Размах вариации - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. В данном случае, наибольшее значение расстояния - 18 км, а наименьшее значение - 4 км. Поэтому размах вариации равен 18 - 4 = 14 км.

2) Среднее линейное отклонение показывает, насколько значения в выборке отличаются от среднего значения. Для его вычисления необходимо посчитать среднее значение расстояния и для каждого значения вычислить разницу между ним и средним. Затем найдем среднее значение этих разностей.

Сначала посчитаем среднее значение расстояния:
(4 + 10 + 18 + 12 + 3 + 2) / 6 = 7.833 км (округляем до трех знаков после запятой).

Теперь найдем разности между каждым значением и средним:
4 - 7.833 = -3.833
10 - 7.833 = 2.167
18 - 7.833 = 10.167
12 - 7.833 = 4.167
3 - 7.833 = -4.833
2 - 7.833 = -5.833

Теперь сложим все эти разности и разделим на количество значений в выборке:
(-3.833 + 2.167 + 10.167 + 4.167 - 4.833 - 5.833) / 6 = 1.555 км (округляем до трех знаков после запятой).

3) Дисперсия показывает, насколько значения в выборке разбросаны относительно среднего значения. Для ее вычисления нужно найти сумму квадратов разностей между каждым значением и средним, а затем разделить эту сумму на количество значений в выборке.

Давайте найдем сумму квадратов разностей:
((-3.833)^2 + (2.167)^2 + (10.167)^2 + (4.167)^2 + (-4.833)^2 + (-5.833)^2) = 312.213 км^2 (округляем до трех знаков после запятой).

Теперь разделим эту сумму на количество значений в выборке:
312.213 / 6 = 52.036 км^2 (округляем до трех знаков после запятой).

4) Среднее квадратическое отклонение является квадратным корнем из дисперсии. Для вычисления найдем корень квадратный из значения дисперсии:

√52.036 = 7.213 км (округляем до трех знаков после запятой).

5) Относительные показатели вариации:

- Коэффициент вариации - отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению. Для его вычисления нужно разделить среднее квадратическое отклонение на среднее значение и умножить на 100%:

(7.213 / 7.833) * 100% = 92.11% (округляем до двух знаков после запятой).

- Индекс вариации - отношение размаха вариации к среднему значению. Для его вычисления нужно разделить размах вариации на среднее значение и умножить на 100%:

(14 / 7.833) * 100% = 178.53% (округляем до двух знаков после запятой).

Надеюсь, мой ответ был подробным и понятным для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.