2. Даны два множества точек: A = {{x; у) | x — любое число, –3 < у < 2} и B = {{x; у) /у — любое число, |x| < 3}. Изобразите
эти множества в координатной плоскости и выделите штри-
ховкой их пересечение.

Добрый день! Очень рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте решим эту задачу вместе.

У нас даны два множества точек: A и B. В множестве A точки заданы условием по координате y: -3 < y < 2. Это означает, что значения y находятся в интервале от -3 (не включая -3) до 2 (не включая 2). Однако, значение x может быть любым числом.

Также задано множество B, где точки заданы условием по координате x: |x| < 3. Здесь символ |x| означает модуль числа x. А интервал -3 < y < 2 говорит о том, что значения y могут быть любыми числами внутри этого интервала.

Изобразим эти два множества на координатной плоскости. Для удобства, по оси x отметим точки со значениями -3, 0 и 3, а по оси y -3 и 2. Нарисуем горизонтальную и вертикальную оси нашей координатной плоскости.

Теперь разберемся с множеством A. Все точки этого множества имеют координаты (x, y), где -3 < y < 2. То есть, значение y может быть любым числом в этом интервале. Однако, значение x может быть любым числом. Таким образом, все точки множества A находятся внутри прямоугольной области снизу ограниченной горизонтальной линией y = -3 и сверху ограниченной горизонтальной линией y = 2.

Теперь посмотрим на множество B. Здесь условие для координаты x: |x| < 3. Поскольку модуль числа показывает расстояние от числа до нуля, в данном случае мы ищем все значения x, которые находятся ближе к нулю, чем 3. То есть, все точки множества B находятся внутри вертикальных линий x = -3 и x = 3.

Теперь нарисуем все точки каждого множества на координатной плоскости. Обозначим точки множества A красной кривой линией, а точки множества B - синей линией. На пересечении этих двух линий будет находиться их пересечение.

Выделите на рисунке зеленой штриховкой область, в которой находится пересечение этих двух множеств. Эта область будет состоять только из тех точек, которые есть как в множестве A, так и в множестве B.

Надеюсь, что объяснение было понятным и что вы смогли нарисовать пересечение этих двух множеств в координатной плоскости. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их мне. Я всегда готов помочь вам с вашими заданиями.