1. Математика
  2. 2*9^(x)-3^(x+1)-9=0 решите

2*9^(x)-3^(x+1)-9=0 решите показательное уравнение

megalolka21 megalolka21    3   15.06.2019 03:20    1

Ответы
nikoldasha421 nikoldasha421  12.07.2020 12:41

1.

Пошаговое объяснение:

2*9^{x} - 3^{x+1} -9=0;\\2* 3^{2x} -3*3^{x} -9=0.

Пусть  3^{x} =t, t>0. Тогда уравнение принимает вид:

2t^{2} -3t-9=0;\\D= (-3)^{2} -4*2* (-9) = 9+72=810, \sqrt{D} =9;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{t=\frac{3+9}{4}, } \\\\ {t=\frac{3-9}{4} ;}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{t=3,} \\ {t= -\frac{3}{2} .}} \end{array} \right.

Так как t > 0, то  t = 3.

Значит

3^{x} =3;\\x=1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
averkin07 averkin07  12.06.2019 05:10
Докажите что числа 476 и 855 взаимно простые...
нурана4 нурана4  12.06.2019 05:10
Найдите корень уравнения! каждая строчка-- это новое уравнение (d+7) : 3 = (d+71) : 15 х : 3 - (х+8): 6 = (3х +2) : 9 - (х +11) : 6 28-4 * (х-7) = 36...
fedotovanatolij fedotovanatolij  12.06.2019 05:10
Сколько двухзначных чисел из цифр 0 2 4 6 если цифры в записи числа не повторяются? запишите все эти числа....
17Yana20031 17Yana20031  12.06.2019 05:10
Как сделать деревянную кормушку по плану?...
toptop54 toptop54  12.06.2019 05:10
Решите не могу решить а(а: 10),если а 0 в(17: b),если b 0 c(-c; 5) ,если c 0 d(-8: d).если d 0 p(х: y),если х 0,y 0...
11111269 11111269  12.06.2019 05:10
Решите и объясните решение (-12) + (+18) = ?...
настя7176 настя7176  12.06.2019 05:10
Надо вместо цифр поставить букв и догадаться какие буквы надо ещё вставить. +214+++,5+8,763++....
TTLoXoIMalchik TTLoXoIMalchik  12.06.2019 05:10
Объясните как сократить данную дробь: 15/36,она ведь несократимая или учитель не всё показал ?...
muradir1102 muradir1102  12.06.2019 05:10
Используя данные ниже предложение составьте текст озаглавьте его и напишите...
5бкрутой 5бкрутой  12.06.2019 05:10
X+2y+3z=1 2x-y+2z=6 x+y+5z=-1 и всё это в ! решите с полным обьяснением...

Популярные вопросы