2*2=4 или 2*2=5 нужны доказательства

x=1    y=0      // Сделаем замену ...
x=y               // Ведём доказательство методом "От противного"
x*x=y*x        // Умножаем обе части равенства на x
x^2=x*y       //  Приводим
x^2-y^2=x*y-y^2     // Левую и правую часть равенства складываем с "-y^2"
(x-y)*(x+y)=y*(x-y)  //  По формулам привидения приводим равенство к этому виду
(x-y)*(x+y)=y*(x-y)  // Сокращаем левую и правую часть на "(x-y)"
x+y=y          // Приводим к этому виду
x=y-y          // Переносим переменную "y" в правую часть
1=0             // Подставив значения замен, убеждаемся что теорема доказана  

P.S. А вообще можно было к 1=0 не приводить а оставить 4=5, продолжая доказательство ...