1. Математика
  2. 1вычислите определённый интеграл.

1вычислите определённый интеграл. 1. ∫_1^(e^4)*√xlnx dx интеграл от 1 до е в четвертой степени

koshkinaeri koshkinaeri    2   19.06.2019 19:50    0

Ответы
SargonTM SargonTM  02.10.2020 05:37
\int\limits^{e ^{4}} _1 { \sqrt{x} lnx} \, dx=[u=lnx \Rightarrow du= \frac{1}{x}dx||dv= \sqrt{x} dx\Rightarrow v= \frac{x ^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } ]=
= \frac{2}{3}x ^{ \frac{3}{2} } \cdot lnx|_1^{e ^{4}}- \int\limits^{e ^{4}} _1 { \frac{2}{3}x ^{ \frac{3}{2} }\cdot \frac{1}{x} } \, dx = \\ \frac{2}{3}x \sqrt{x} \cdot lnx|_1^{e ^{4}}-\frac{2}{3} \int\limits^{e ^{4}} _1 { \sqrt{x} } \, dx = \\ =\frac{2}{3}x \sqrt{x} \cdot lnx|_1^{e ^{4}}-\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}( x \sqrt{x} )|^{e ^{4}} _1 = \\ = \frac{20}{9}e ^{5} \sqrt{e}+ \frac{4}{9}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
BD20051 BD20051  13.09.2019 01:40
Округлить с точностью до 1000 1835= 10428=...
Sania24sania Sania24sania  13.09.2019 01:40
Не могу понять: назовите в отношении m: n последующий и предыдущий члены....
dzikita2 dzikita2  13.09.2019 01:40
Єп ять коробок з цукром масою 1 кг, 4 кг, 7 кг, 8 кг, 12 кг.коробку з якою масою треба вилучити ,щоб решту можна було розділити на дві групи з однаковими масами?...
Lifeismyy Lifeismyy  13.09.2019 01:40
На дошці написано число 1. мудрогелик однією дією може або додати до числа на дошці 2, або помножити число на дошці на 2 і записати результат. яке із запропанованих у відповідях...
Эхэхэхэхэхэх Эхэхэхэхэхэх  13.09.2019 01:40
Решили уравнение х+7/12=3/4 ну это дроби...
vitek0000 vitek0000  13.09.2019 01:40
Масса дыни 3 целых одна вторая кг,масса арбуза в 4 раза больше.какова арбуза и дыни ,вместе взятых?...
Ljshegsyweee Ljshegsyweee  13.09.2019 01:40
Найди неизвестное число уравнение m минус 47089 будет 6314...
myafyanya myafyanya  13.09.2019 01:40
Это ! постройте график функции у=1,8-6...
edomokurov edomokurov  13.09.2019 01:40
Есепті теңдеу құру арқылы шығар мұзайдынға алада тұратын 8 және мектептен бірнеше келді. олар алты алтыдан екі топқа тең бөлініп, хоккей ойнады. мектептен мұзайдынға неше...
Инокеньтий007 Инокеньтий007  13.09.2019 01:40
Вмагазин а ящиков яблок по 20 кг, и апельсинов стоимость которых 35 рублей найди всю стоимость снанала с буквенным выражением, а затем при=11...

Популярные вопросы