1сколько двузначных чисел которые уменьшаются в 13 раз при отбрасовании последней цифры 2сколько четных трезначных чисел кратных 55 но не кратных 3 3сумма двух чисел равна 764 одно из чисел заканчивается пятеркой если эту пятерку зачеркнуть то получится второе число найдите разность этих двух чисел

6/Задание № 1:

Сколько двузначных чисел, которые уменьшаются в 13 раз при отбрасывании последней цифры?

РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. При отбрасывании последней цифры возникает число A=a. Двузначное число в 13 раз больше однозначного, значит:

10a+b=13a

b=3a

Так как а и b цифры, то они должны быть целыми числами от 0 до 9, при чем а не совпадает с нулем, так как исходное число двухзначное.

Если а=1, то b=3 - число 13

Если а=2, то b=6 - число 26

Если а=3, то b=9 - число 39

Если а=4 и более, то b=12 и более - b не соответствует цифре

ОТВЕТ: 3 числа

6/Задание № 2:

Сколько чётных трёхзначных чисел, кратных 55, но не кратных 3?

РЕШЕНИЕ: Так как число, кратное 55, четно, то оно кратно 110. Таких чисел девять: 110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880, 990. Очевидно, что три из них кратно 3, значит шесть - не кратно 3. Эти числа 110, 220, 440, 550, 770, 880.

ОТВЕТ: 6 чисел

6/Задание № 3:

Сумма двух чисел равна 764. Одно из чисел оканчивается пятёркой. Если эту пятёрку зачеркнуть, то получится второе число. Найдите разность этих двух чисел.

РЕШЕНИЕ: Пусть второе число х. Тогда первое выражается формулой 10х+5. Сумма этих чисел:

10х+5+х=764

11х=759

х=69

Разность этих чисел: 10х+5-х=9х+5=9*69+5=626

ОТВЕТ: 626